Комбинаторика, задачи Опции

[setare]

Здравствуйте! Нам дали очередное БДЗ и вот у меня возникли некоторые вопросы. Была бы очень благодарна, если бы вы мне помогли!

1. Установить биективное соответствие между множеством всех отображений множества X в множество {0,1} и множеством 2 в степени х и найти модуль из 2 в степени х, еслимодуль Х = n.

5. Имеется 3n +1 предметов, из которых n одинаковых , а остальные различны. Сколькими способами можно извлечь эти n предметов?

7. Найти коэффициент при t в степени 33 в разложении (3 + 4t + 5t4 ) в степени 20 .

Большое спасибо!

[Atos]

а в 5 задаче там не будет
(3n+1)!/n!(2n+1)! по формуле, которую вы использовали в 7 задаче?

Нет. Правильную формулу дал klem4 , просто подставляем в неё вместо n (всего предметов) (3n+1), вместо n1 подставляем n, вместо остальных ni, i=2,...,2n+2 в знаменателе будут единицы (так как все остальные предметы различны).

И почему мы все перемножаем в 7 задаче?

(5^8)*(4^1)*(3^11) и дp. произведения такого вида - это произведения коэффициентов при перемножаемых степенях t

И когда вы пишете 5^8 вы имеете в виду степень?

Да.