помогите решить задачку, пирамида Опции

[Alena13]

в правильной четырехугольной пирпмиде сторона основания равна 6 см., площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания. наити объем. зарание благодарю

[VelarThind]

Ну вроде так:
есть формула объёма пирамиды 3V=S(осн)*h(высота пирамиды).
Площадь основания есть(6*6=36). Боковая поверхность состоит из 4 треугольников. Площади их равно => площадь 1 треугольника равна S(осн)*2/4=18. S(тре)=1/2*осн*h основание есть – 6 => высота равна 6. Высота пирамиды – перпендикуляр из вершины к плоскости основания. Опустим его. От точки соприкосновения перпендикуляр с плоскостью проведём отрезок до опущенной высоты в треугольнике. Получился прямоугольный треугольник(высота пирамиды – высота треугольника – отрезок соединяющий их). Нужна высота. Т.к. высота в правильной пирамиде попадает в центр основания, то отрезок равен 1/2стороны основания – 3. По теореме Пифагора
h(пир)^2=выс.тр.^2 - отр^2 = 36 – 9 = 25 h(пир)=5; V=36*5/3=60 (кв.ед.)
Ответ: 60