Общие вопросы по математике. Опции

[Altair]

Описание и реализация алгоритмов:

• Системы счисления:
  Перевод из десятичной системы счисления в любую и наоборот
  Как проверить, является ли строка корректным представлением числа в определенной системе счисления ?
  
  
• Возведение в степень
  
  
• Работа с двоичными числами:
  Вычитание двоичных чисел
  Перемножение двоичных чисел с использованием строк
  
  
• Работа с римскими числами:
  Как проверить, является ли введенная с клавитуры строка римским числом, и перевести ее в арабское число?
  Программа перевода арабских чисел в римские и наоборот (итеративный и рекурсивный вариант)
  
  
• Как вычислить арксинус/арккосинус аргумента?
  
  
• Разложение функции в ряд (рассмотрены функции Ln, Exp, Sin и Cos)

[Altair]

Перевод из десятичной с.с в любую и наоборот.

function FromDec(n, radix:longint):string;
var
    s: String;
const
    digit: string[16]='0123456789ABCDEF';
begin
    s:='';
    repeat
        s:=digit[(n mod radix)+1]+s;
        n:=n div radix;
    until n=0;
    FromDec:=s;
end;

function ToDec(n:string; radix:longint):longint; 
var
    m, i: longint;
const
    digit: string[16]='0123456789ABCDEF';
begin
    m:=0;
    while (n[1]='0') and (length(n) > 1) do delete(n,1,1);
    for i:=1 to length(n) do m:=m*radix+pos(n[i],digit)-1;
    ToDec:=m;
end;

Как проверить, является ли строка корректным представлением числа в определенной системе счисления ?
Допустимые значения radix: 2 .. 36

function isCorrect(n: string; radix: byte): boolean;
const
  symbols: string = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';
var
  bad: boolean;
  i: integer;
begin
  bad := False;
  i := 0;
  repeat
    inc(i);
    bad := (pos(n[i], copy(symbols, 1, radix)) = 0);
  until bad or (i = length(n));
  isCorrect := not bad;
end;