Минимальное количество чисел, Сумма квадратов которых дает число N Опции

[Tauka]

Есть число N (N<=5000000)
Нужно определить минимальное количество чисел, сумма квадратов каких дает число N. Например, число 61 можна представить в виде суммы квадратов двух чисел 6^2+5^2
Спасибо за внимание. :о)

[Михаил Густокашин]

вот правильное решение:
Эта задача решается с помощью динамического программирования.
Сначала проверим, не является ли число полным квадратом. Если так, то сразу выводим "1" и заканчиваем. Если же не является, то придется потрудиться.

Заведем массив размером в 60000 элементов - в нем мы будем хранить количество участков для каждой площади. Пройдем его с 1 до N, если текущее число (i) - квадрат целого числа, то в соответствующий элемент массива записываем 1 и переходим к следующему. Если же это не так, то тут понадобиться еще один цикл (j) от 1, до тех пор, пока разность между i и j2 не станет меньше 1. Итак, мы можем узнать, сколько участков необходимо, чтобы скупить территорию i - j2; для того, чтобы скупить территорию площадью i, необходимо на один участок больше (этот участок со стороной j). Среди всех возможных j выберем минимальное количество участков для площади i и перейдем к следующему i. Этим мы полностью рассматриваем все варианты и выбираем наилучший (в этом несложно убедиться).