Шахматная Задача Опции

[Человек]

Задача:
Двумерный массив 8x8 представляет собой шахматную дос-
ку: 0 - пустое поле, положительные числа - белые фигуры (1 -
король, 2 - королева, 3 - тура, 4 - офицер, 5 - конь, 6 - пеш-
ка), отрицательные числа - черные фигуры (-1 - король и т.д.).Требуется ответить на вопрос, является ли позиция
возможной с точки зрения расположения пешек. (Не может быть
пешек на 1-й и 8-й горизонталях, и, например, у белых не может
быть одновременно пешек на a2, a3 и b2.)
Помогите пожалуйста.

[Digitalator]

Не уверен, но помойму можно сделать так:

найти все треугольники (условно их так назовоем) основание которых строится на 1-й (или 8-й) горизонтали, а высота равна основанию. Если для каждого из этих треугольников к-во пешек(цвет зависит от горизонтали, на которой строимм) в нем не больше длины основания (измеряется в клетках) то расположение возможно.

+++ вражеских фигур 20 штук, а чтоб 6 пешек с краю выстроить нужно сожрать 1+2+3+4+5=15штук а если на доске вражин 6 или более, то такая растановка невозможна. Т.е. помимо логически правильной растановки, нужно проверять еще соответсвие к-ва необходимых поеданий.