В какой системе счисления находится число Опции

[Гость_Антон]

Даны натуральные числа n, m, неотрицательные целые числа am, am-1..a0 такие, что amam-1..a0- запись n в некоторой системе счисления (среди аm могут быть и числа, большие девяти, - это будет означать, что основание системы счисления заведомо больше десяти). Требуется определить основание использованной системы счисления.

Хотябы с чего начать подскажите.

javascript:emoticon(':huh:')

[xds]

В основе любого решения этой задачи будет лежать (прямо или косвенно) следующий факт:

n = a[m] * b^m + a[m - 1] * b^(m - 1) + ... + a[0] * 1,
где b - основание системы счисления.

Переформулируем условие: для данных неотрицателных целых чисел a[0], a[1], ..., a[m] и натурального числа n найти такое натуральное число b, что указанное выше равенство превратится в тождество.