Помогите решить задачу по геометрии:, В правельной усеченной четырёхугол пирам Опции

[leking]

В правильной усеченной четырёхугольной пирамиде с сторонами основани = 1 и 9 мерам. Найти S счения проведённого через сторону одного основания и противолеж сторону другого основания если боковая грань образует с основанием угол в 45 градусов.

Всем классом пытальсь решить эту задачу

[volvo]

Найти высоту правильной трёхугольной пирамиды у которой Sбоковой поверхности = 60*SQRT(3) , а Sполное = 108*SQRT(3).

Значит так:
Находим площадь основания пирамиды:
Sосн = Sобщ - Sбок = 108*SQRT(3) - 60*SQRT(3) = 48*SQRT(3)

Примем за Х длину АС, и выразим через нее площадь основания:
(площадь основания = половине произведения сторон на угол между ними)
Sосн = (1/2) * Х * Х * sin(60) = (SQRT(3)/4)*Х*Х

приравниваем эти площади, найденные разными способами, одну к другой, и имеем:
(SQRT(3)/4)*Х*Х = 48*SQRT(3), откуда Х = 8*SQRT(3)

по теореме синусов в том же треугольнике АВС(основании):
X / sin(60) = 2 * R , где R = радиус описанной окружности. Подставим найденный Х в формулу: R = X / SQRT(3) = 8 ... Имеем: АО = 8

Переходим к любой боковой грани - например, треугольнику ADC...
Сторона АС нам известна (это тот самый Х), нужно найти сторону AD.
Для этого выразим площадь ADC через AC и DF (высоту треугольника ADC):
S тр-ка ADC = (1/2)*AC*DF, хотя с другой стороны
S тр-ка ADC = Sбоковой поверхности / 3 = 20*SQRT(3)

Приравниваем одно к другому: (1/2)*AC*DF = 20*SQRT(3), откуда
DF = 40*SQRT(3) / AC = 5

Теперь по теореме Пифагора AD = SQRT(DF*DF + (AC/2)*(AC/2) ) = SQRT(48+25) = SQRT(73)

Смотрим на треугольник ADO и опять же по теореме Пифагора находим высоту пирамиды DO:
DO = SQRT(AD*AD - AO*AO) = SQRT(73 - 8*8) = SQRT(9) = 3

По-моему, все правильно...