Круговой сектор и воронка (конус). Опции

[Altair]

Задача:
Из кругового сектора сворачивают воронку, определить при каком угле объем воронки максимален.

решение
Я так думаю:
v=(1/3)H*S
S=pR^2;
S=(CR)/2; {через длинну окружности}
H ... выражаю через радиус исходного сектора.
... (всякие преобразования)
получаю функцию объема конуса от радиуса и от угла сектора
Нахожу произвродную (дифференцирую, считая что радиус - константа ...)
Ищу экстремальные точки.
Нахожу максимум.
Верно я делаю или нет?
ЗЫ: получается гадость (ИМХО):
угол=r/360
т.е. получается что угол выражается через радиус... такое может быть?