Кол-во правлиьных двоичных деревьев для N элем, Кол-во правлиьных двоичных деревьев Опции

[Гость_Wizard]

Есть ли какая-нибудь формула по которой можно посчитать максимальное количество правильных двоичных деревьев для n элементов, а то я уже неделю бьюсь, так никакой законамерности и не увидел (.

[Wizard]

Что-то я наверно задачу неправильно объяснил... Нужно перебрать все варианты заполнения двоичных, правильнозаполненых деревьев, то есть
допустим у нас есть 5 вершин, значит у нас есть неповторяющиеся числа числа (для простоты возьмем 1,2,3,4,5) Деревья заполняются с 0ого уровня и ниже с лева направо (в смысле вершины распределяются на последующих уровнях слева напрво) и причем все предки больше потомков. Для приведенных 5 чисел варинатов заполнения будет 8. Так как вершину будет занимать всегда число 5. 4ка сможет перемещаться только по 1 ому уровню для оставшихся трех элементов перестановок будет (3)!=6 так как они могут занимать места друг друга не противореча условию. То есть 5,4,(3,2,1)! и оставшиеся две перестановки 5,3,4,(2,1)! и того 8 перестановок.
то есть если пронумеровать графы:
(1)
/ \
(2) (3)
/ \
(4) (5)
То самой 1ой перестановкой (когда мы просто распеделим элементы по порядку) будет:
(5) (5) (5)
/ \ / \ / \
(4) (3) и последние 2 - (3) (4) (3) (4)
/ \ / \ / \
(2) (1) (2)(1) (1) (2)