![]() |
![]() |
oleg309 |
![]()
Сообщение
#1
|
![]() профи ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 109 Пол: Мужской Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Всем доброго времени суток ГОСПОДА !
Помогите светлые головы! 1. Верно ли моё рассуждение, что ряд ... + (1/n)*((2/5)^n) + ... бесконечно убывающая геометрическая прогрессия (q=2/5), а потому сходится? 2. дан ряд с общим членом (n+1)/(2n+1). Предел общего члена = 1/2 - не равен нулю, а потому расходится. 3. ((-1)^(n+1))/(корень степени n+1 из 10) > 1/n - ряд расходится. 4. 1/(10n+1) сравним с гармоническим рядом у которого Vn=1/n lim Un/Vn = 1/10 - ряд расходится. 5. 1/(3n+1)^2 Члены ряда меньше членов сходящегося ряда 1/n^2 , а значит ряд сходится. -------------------- Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
|
![]() ![]() |
oleg309 |
![]()
Сообщение
#2
|
![]() профи ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 109 Пол: Мужской Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Цитата Попробуйте по правилу Лопиталя (т.е. взять производную отдельно числителя и знаменателя), а далее посмотреть не получилось ли чего явного По правилу Лопиталя мы опять найдем какой то предел, если ноль - рядлибо сходится, либо расходится (необходимый признак сходимости), если не равен нулю значит ряд расходится, но в ответе: "сходится" ![]() Тут мне в голову пришла мысль применить радикальный признак Коши: lim (Un)^(1/n) = lim [((2n+1)/(3n+1))^(n/2)]^(1/n) = lim ((2n+1)/(3n+1))^(1/2) = (2/3)^(1/2) < 1 => ряд сходится (n -> к беск) Ну, а теперь что скажите Господа? ![]() -------------------- Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
|
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | 14.07.2025 3:03 |