Помогите пожалуйста решить задачу аппроксимации Опции

[neo123]

Здравствуйте!
Помогите решить задачку.
Что то мой уже не молодой мозг, знакомый и с пасклем и с делфи и с численным моделированием, и с численными решениями дает сбои.
Чувствую что вопрос какой то у меня слишком примитивный.
Вообщем подскажите как сделать элементарную аппрокисацию. Линейную я так понимаю.
Вот есть массив а(1...8) численных значений (не целых, тип реал). Например 20, 100, 150.....
Ему соответствует массив b(1...8) численных значений (не целых, тип реал). 100, 200, 300.....
И допустим, мы вводим значение ai=40, и нужно методом аппрокимации определить, какое значение из массива b ему соответствует.
Т.е., в уме рассчитаем:
a3=(a1+a2)/2=(20+100)/2=60 ему соответсвует: b3=( b1+b2)/2 = 100+200 / 2 = 150
a4=(a1+a3)/2=(20+60)/2=40 ему соответсвует: b4=(b1+b3)/2 = 100+150 / 2 = 125.

Результат: ai=40 соответствует b4=125

Подскажите как запрограммировать, ну или хоть какой это численный метод....
Спасибо...