Умножение длинных целых чисел в дополнительном коде, Ошибка Опции

[olven]

Программа умножает двоичные числа в дополнительном коде. Но умножает неправильно. Помогите пожалуйста найти проблему

var
 temp,i,j: longint;
 n,n2,res:longint;
 s,s2,sim,sim2:string;
 alf:set of char;
 ch:char;
 p,p2,s1,s22,por,pr,apr,step,k:longint;
 a,b:longint;
 apr2:longint;
 arr: array[1..10] of string;
 c,c2:boolean;
begin
 c:=false; c2:=false;
 alf:=['0'..'9'];
 Write('vvedite pervoe chislo: ');
 Readln(s);
 Write('vvedite vtoroe chislo: ');
 Readln(s2);
 n:=length(s);
 n2:=length(s2);
 sim:='';p:=0; sim2:=''; p2:=0;
 For i:=1 to n do begin						 {vudelenie cifr iz 1 stroki}
   If s[i] in alf then sim:=sim+s[i];
   If s[i]='-' then c:=true;
 end;
 For j:=1 to n2 do begin					   {vudelenie cifr iz 2 stroki}
   If s2[j] in alf then
	 sim2:=sim2+s2[j];
	 If s2[j]='-' then c2:=true;
 end;
 For i:=1 to length(sim) do begin		 {perevod iz stroki v chislo (1)}
   s1:=ord(sim[i])-ord('0');
   p:=p*10+s1;
 end;
 For j:=1 to length(sim2) do begin		{perevod iz stroki v chislo (2)}
   s22:=ord(sim2[j])-ord('0');
   p2:=p2*10+s22;
 end;
 Writeln('chisla: ',p,' ',p2);
 a:=0; step:=1;n:=1;
 While p>=2 do begin					  {perevod iz 10i ss v 2ss (1)}
   pr:=p div 2;
   apr:=p-pr*2;
   a:=a+apr*step;
   p:=pr;
   step:=step*10;
   n:=n+1;
   If p=1 then a:=step+a;
 end;
 Writeln('dvoichnoe predstavlenie 1 chsla: ',a);
 step:=1; b:=0; por:=1;					  {perevod iz 10i ss v 2ss (2)}
 While p2>=2 do begin
   pr:=p2 div 2;
   apr:=p2-pr*2;
   b:=b+apr*step;
   p2:=pr;
   step:=step*10;
   If p2=1 then b:=step+b;
   por:=por+1;
 end;
 Writeln('dvoichnoe predstavlenie 2 chisla: ',b);
 Writeln('kolichestvo cifr 1: ',n);
 Writeln('				 2: ',por);
 If c=true then begin
	 apr:=a; pr:=a; a:=0; k:=1;		 {perevod 1go chisla v dopolnitelnui kod}
   For i:=1 to n do begin
	 apr:=pr mod 10;
	 pr:=pr div 10;
	 If apr=0 then apr2:=1;
	 If apr=1 then apr2:=0;
	 a:=a+apr2*k;
	 k:=k*10;
   end;
   k:=a mod 10;
   If k=1 then begin
	 apr:=0;
	 a:=(a div 10)*10+apr;
   end;
   If k=0 then begin
	 k:=1;
	 a:=(a div 10)*10+apr;
   end;

  end;
{  If c=false then a:=p;}
  Writeln('v dopolnit kode 1: ',a);
  If c2=true then begin
	 apr:=b; pr:=b; b:=0; k:=1;	  {perevod 2go chisla v dopolnitelnui kod}
   For j:=1 to por do begin
	 apr:=pr mod 10;
	 pr:=pr div 10;
	 If apr=0 then apr2:=1;
	 If apr=1 then apr2:=0;
	 b:=b+apr2*k;
	 k:=k*10;
	end;
	k:=b mod 10;
	 If k=1 then begin
	 apr:=0;
	 b:=(b div 10)*10+apr;
	end;
	If k=0 then begin
	  k:=1;
	  b:=(b div 10)*10+apr;
	end;
  end;
 { If c2=false then b:=p2;}
  Writeln('v dopolnit kode 2: ',b);
  res:=0;										{ymnozenie}
  k:=0;
  n:=1;
 While k<=64 do begin
   temp:=n and b;
   if temp<>0
	 then res:=res+a;
   a:=a shl 1;
   n:=n*2;
   k:=k+1;
 end;
 writeln('rezyltat v dopolnitelnom kode: ',res);
 readln;
end.

[Федосеев Павел]

происходит переполнение разрядной сетки переменной n.
Если ограничить множители 8-ю битами, т.е. диапазоном (-128...+127), то

 While k<=64 do begin     <---- k<8
   temp:=n and b;
   if temp<>0
     then res:=res+a;
   a:=a shl 1;
   n:=n*2; <--- n:=n shl 1;
   k:=k+1;
 end;

В дополнительный код неправильно переводит отрицательные числа.
Опять же, если ограничиться 8-ю битами, то число (-2₁₀)=-10₂=1111 1110₂.
Алгоритм такой: все 8 бит исходного числа инвертируешь и прибавляешь 1.
(-2₁₀)=-10₂=1111 1101_{2 доп}+1=1111 1110_{2 доп}
При умножении двух чисел нужно умножать их модули, а потом с учётом знака результата переводить или не переводить в дополнительный код.

Если не сложно, немного реструктурируй код: ввод строки, преобразования в двоичный, в дополнительный коды вынеси в процедуры или функции.

А ещё, приведи исходную постановку задачи.

Сообщение отредактировано: Федосеев Павел - 24.03.2012 17:06

[olven]

происходит переполнение разрядной сетки переменной n.
Если ограничить множители 8-ю битами, т.е. диапазоном (-128...+127), то

 While k<=64 do begin     <---- k<8
   temp:=n and b;
   if temp<>0
     then res:=res+a;
   a:=a shl 1;
   n:=n*2; <--- n:=n shl 1;
   k:=k+1;
 end;

В дополнительный код неправильно переводит отрицательные числа.
Опять же, если ограничиться 8-ю битами, то число (-2₁₀)=-10₂=1111 1110₂.
Алгоритм такой: все 8 бит исходного числа инвертируешь и прибавляешь 1.
(-2₁₀)=-10₂=1111 1101_{2 доп}+1=1111 1110_{2 доп}
При умножении двух чисел нужно умножать их модули, а потом с учётом знака результата переводить или не переводить в дополнительный код.

Если не сложно, немного реструктурируй код: ввод строки, преобразования в двоичный, в дополнительный коды вынеси в процедуры или функции.

спасибо большое. поняла. правда 8 бит это немало? мне нужно переводить именно длинные числа... попробовала для длинных не совсем то что нужно выдает...