описать все кольца, функциональный анализ Опции

[Rian]

Пусть X={a,b}. Описать все кольца, которые можно построить из В(Х) – булеана множества Х.

если я правильно понял то нужно перебрать все комбинации подмножеств, но как понять замкнуты они относительно ^ и симетричной разности?

т.е. ?
{0}
{a, 0}
{b, 0}
{ {a,b},0 }

ЗЫ и как понять симметричную разность?

[Krjuger]

Говорили же замкнутость- это когда данная операция не создает элементов, не входящих в исходное множество.
У тебя есть правило.

В теории множеств кольцом называют непустую систему множеств R, замкнутую относительно пересечения и симметрической разности конечного числа элементов. Это значит, что для любых элементов A, B из кольца элементы A^B и Aсим.разностьB тоже будут лежать в кольце.

Из этого следует,чтобы построить кольцо,нужно взять исходные элементы и совершать соотв. операции.Так же есть 4 дополнения.
Пустое множество принадлежит любому кольцу .
Объединение конечного числа элементов кольца принадлежит кольцу .
Разность элементов кольца также принадлежит кольцу.
Прямое произведение колец является полукольцом, но не обязано быть кольцом.
Больше я помочь ничем не смогу,давно это проходилось и больше не использовалось, уже плохо помню.