умножение кв. матриц Опции

[Insomnia]

Условие и состоит в том что бы перемножить 2 квадратные матрицы

program ymnoz_matr_on_matr;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils,
  windows;

const
  n=3;
  m=3;
  r=3;
type
  TElem=integer;
  TMatrixA=array [1..n,1..n] of TElem;
  TMAtrixB=array[1..m,1..m] of TElem;
  TMatrixC=array[1..r,1..r] of TElem;
var
  A: TMatrixA;
  B: TMAtrixB;
  C: TMAtrixC;

procedure input_matrixs (var A: TMatrixA;n: TElem;var B: TMAtrixB;m: TElem);
var i,j,k,l: integer;
begin
  writeln('введите матрицу А');
  for i:=1 to n do
  begin
    for j:=1 to n do
    read(A[i,j]);
    readln
  end;
  writeln('введите матрицу B');
  for k:=1 to m do
  begin
    for l:=1 to m do
    read(B[k,l]);
    readln
  end;
end;

procedure Ym_matr_on_matr(A: TMatrixA;B: TMatrixB;var C: TMatrixC;r: TElem);// умножение матриц
var p,f: integer;
//---------
 function Scalar_Vector_A_on_Vector_B (Row,Col: integer): TElem;//умножение строки Row матрицы А и столбца Col матрицы B
 var i,j: integer;
 begin
 result:=0;
 i:=0;
 for j:=1 to n do
 inc(i);
 result:=A[Row,j]*B[i,Col]+result;
 end;

begin
  for p:=1 to r do
  begin
    for f:=1 to r do
    C[p,f]:= Ym_matr_on_matr(i,j);
end;

procedure print_matrixC (C: TMatrixC;r: TElem);
var
  p,f: integer;
begin
  writeln('матрица С');
  for p:=1 to r do
  begin
    for f:=1 to r do
    write(C[p,f],' ');
    writeln
  end;
end;

begin
SetConsoleCP(1251);
SetConsoleOutputCP(1251);
input_matrixs(A,n,B,m);
Ym_matr_on_matr(A,B,C,r);
print_matrixC(C,r);
readln
end.

запутался в функции (и процедуре). Идея в том что бы умножить 1 строку и 1 столбец матриц , а потом создать цикл обхода по двум матрицам и использовать вспомогательную функцию.

[IUnknown]

Правда я никак не могу представить, функция у нас возвращает строку и столбец, которые мы в процедуре заполняем, пробегая по циклу матрицы С, верно? получается что result хранит большое выражение ( " A [RowA, 1] * B [1, ColB] + A [RowA, 2]* B [2, ColB] + A [RowA, 3] * B [3, ColB] ; для i = 1 " )

Нет. Функция возвращает число (оно и из названия понятно: скалярное произведение вектора A на вектор B) - результат умножения строки RowA матрицы A на столбец RowB матрицы B. Чтобы вычислить матрицу- результат, надо КАЖДУЮ строку A умножить на КАЖДЫЙ столбец B, чем и занимается сама процедура. Что называется, "разделяй и властвуй". Задача была разбита на подзадачи. Вместо того, чтобы делать три вложенных цикла, ограничились двумя, перебирающими все нужные комбинации векторов. И функцией, которая самостоятельно выполняет третий цикл, перемножая два конкретных вектора.