опять логическая задача, теперь про диаметр колодца Опции

[мисс_граффити]

Сразу предупреждаю: правильное решение я пока не знаю. Решила чисто математически, ответ получила - но это не решение... Потому что получается уравнение 4-го порядка, которое не особо решается... Только в маткаде...
Итак.
При приеме в один из древних восточных монастырей практиковалось испытание. Человека сажали в колодец с двумя шестами (2 и 3 метра) (см. картинку), а он должен был определить диаметр своего "жилища". Если определял - его принимали, нет - оставался в колодце навсегда...
(толстые линии - шесты, пунктир - высота, опущенная из точки пересечения)

З.Ы. ну и как обычно: просьба скрывать решения.

Сообщение отредактировано: мисс_граффити - 5.03.2007 19:21

[Freedom]

 __________.bmp ( 360.75 килобайт ) Кол-во скачиваний: 521

Вот моё решение, но мне кажется что у меня гдето ошибка:
Обозначим угол BAC за a, тогда получается

BC=2/sin(a)

AC=2/cos(a)

AK=1*ctg(a)

так как треугольники ABC и AOK подобны, следовательно OK/BC=AK/AC.

sin(a)/2 = ctg(a)*cos(a)/2

sin(a)/2 = cos(a)*cos(a)/2sin(a)

(cos(a)*cos(a))/(sin(a)*sin(a)) = 1

cos(a)/sin(a)=1

a=45

AC=sqrt(2)

[Lapp]

Freedom, извини, я отредактировал твой мессадж, а то в глазах рябило.
Теперь к делу..

BC=2/sin(a) - первая ошибка тут, надо BC=2*sin(a)

AC=2/cos(a) - вторая тут, надо AC=2*cos(a)

AK=1*ctg(a)

Исправляем последующие выкладки:

1/sin(a)/2 = ctg(a)/cos(a)/2

Получаем:

1/sin(a) = 1/sin(a) (при cos(a)<>0)

Таким образом, мы получили тождество. Это означает, что мы не сделали (теперь)) никаких ошибок . Но это не приближает нас к ответу ни на гран.. ((

Freedom, тебе нужно было обратить внимание на то, что ты нигде и никак не использовал длину второй трости. Ты решал задачу с прямоугольным тр-ком, в котором гипотенуза равна 2, а какая-то секущая, параллельная катету равна 1. Таких треугольников полно (бесконечно много), все с разными углами a.