Конформные отображения Опции

[PUMA]

Всем привет!
Помогите кто сможет с заданием:
указать области конформности следующих отображении:
1.w=e^(-3*z);
не знаю как вообще делать...
в тетр. написано: 1)аналит-ть(выполняется) 2)однолистность (вроде как нет)
3)производная ни в одной точке не должна равняться нулю(выполняется);
пункт 2) под вопросом т.к. в тетрадке написано что ф-я e^z бесконечнолистная....как определять,я не понимаю

2.w=z^2-4*z;
1),3)усл-я выпол-ся...а как определить однолистность?или многолистность?и что дальше делать?



Сообщение отредактировано: PUMA - 5.05.2011 21:14

[PUMA]

Т.е. области конформности у экспоненты вообще нет?

[Lapp]

Т.е. области конформности у экспоненты вообще нет?

Как раз есть )).
На протяжении одного периода это отображение будет конформно.
Ты разобралась с ее периодичностью?

[PUMA]

Как раз есть )).
На протяжении одного периода это отображение будет конформно.
Ты разобралась с ее периодичностью?

e^(-3*z)=(e^(-3*x))*(cos -3*y + i*sin -3*y);
то есть в косинусе она однолистна?

[Lapp]

e^(-3*z)=(e^(-3*x))*(cos -3*y + i*sin -3*y);
то есть в косинусе она однолистна?

Оль, а что означают эти слова: "в косинусе"? Я честно не понимаю. Постарайся выразиться яснее..

Вот ты выделила два множителя. Тем самым зависимость от "координат" плоскости разбилась на две части. Четко видно, что по y (то есть в направлении мнимой оси) наблюдается периодичность. Период сама определишь?

Саму область конформности можно определить исходя из поведения sin и cos.

Понятно? )) если нет - спрашивай