Численные методы решения ОДУ Опции

[Veina]

Я написала программу на Паскале для формулы y_n+1=y_n+h*f_n
Вот код:

program eiler;

var x,y,a,b,h:real;

function f(x,y:real):real;

begin f:= y*y*(8-20*x); end;

begin

writeln('vvedite y, a, b, h');

readln(y,a,b,h); x:=a;

repeat

writeln(x:0:1,' ',y:0:3);

y:=y+h*f(x,y);

x:=x+h;

until not (x<b);

readln;

end.

А как написать переделать для формулы
y_n+1=y_n+h*f_n+1
и для формулы y_n+1=y_n+(h/2)*(3f_n-f_n-1)
Подскажите, пожалуйста, кто-нибудь. Заранее спасибо

[TarasBer]

> Начальное значение y вводится с клавы, см. прогу.

А минус-первое? Первый шаг итерации делается так же?

> y:=y+h*f(x+h,y); // вот тут изменение

То есть ты взял f[n+1]=f(x[n+1],y[n])? А так можно? Это какое-то читерское f[n+1] получается.

> Тарас, ты оставляй теги в цитатах.. Бардак же получается с индексами!

Я цитирую копированием куска сообщения. Потому что стандартный механизм цитирования тут очень неудобен. На многих форумах давно можно выделить кусок любого поста, нажать "цитировать" и сразу в сообщение вставится кусок цитаты.

[Lapp]

А минус-первое? Первый шаг итерации делается так же?

Не понял. Зачем? Задано граничное условие..

То есть ты взял f[n+1]=f(x[n+1],y[n])? А так можно? Это какое-то читерское f[n+1] получается.

А тебя не посещала мысль, что метод Эйлера - это вообще сплошное читерство? И решение у них ведь НЕВЕРНОЕ! то есть, оно не равно точному.
На то есть теоремы о сходимости и т.п.

> Тарас, ты оставляй теги в цитатах.. Бардак же получается с индексами!
Я цитирую копированием куска сообщения. Потому что стандартный механизм цитирования тут очень неудобен. На многих форумах давно можно выделить кусок любого поста, нажать "цитировать" и сразу в сообщение вставится кусок цитаты.

Вот, хоть стой, хоть падай.. я пристаю к разным студентам/школьникам, чтоб они оформляли мессаджи нормально, а вот Его Высочеству Тарасу Первому - ему неудобно. Ему нужно один клик, а не два, и тем более - не три..
Девочка, автор темы - ВПЕРВЫЕ на ЭТОМ форуме - и все сделала правильно! Не стыдно?

Ты посчитай, сколько кликов ты потратил - мы скинемся, компенсируем )).
Нравится, как на других форумах - никто не тянет тебя на аркане туда, где тебе неудобно..

Если твои цитаты искажают то, что написали ДРУГИЕ - будь добр, не цитируй вообще.. перетрудился он, блин..