Интересная закономерность Опции

[Shuruper]

Недавно нашел очень интересную закономерность с квадратами чисел. НУ начну по порядку:
возьмем число

4, квадрат четырех 16,
16 это квадрат трех, то есть 9,
9+7+2*0 это 16. Идем дальше берем число

5, квадрат пяти 25,
25 зто квадрат четырех, то есть 16,
16+7+2*1 это 25.

6, квадрат шести 36,
36 это квадрат пяти то есть 25,
25+7+2*2 это 36.
Уловили?

Закономерность проверена на машине. Из нее я вывел формулу:
n^2+7+2(n-3)=(n+1)^2
где n-любое число начиная от 4;
^-возведение в степень;

Честно говоря хотелось бы узнать не находилось ли это до меня.

PS
Такаяже закономерность и с кубами чисел, кому интересно могу выложить.

[MFP]

Достаточно давно я вывел похожу закономерность с квадратами, только немного измененной последовательность действий:

Если взять квадрат самого первого числа, ответ которого не будет кратным 0 или 1, т.е. число 2^2 = 4. Далее берем следующее целое число 3^2 = 9. Производим вычитание 2ого квадрата от первого (9-4 = 5). К ответу разности пребовляем 2 (число будет фигурировать постоянно, далее поймете сами), (5+2 = 7) - Полученый ответ прибовляем к квадрату 2ого числа, т.е. 9:
3^2 = 9+7 = 16 -> есть квадрат следующего числа, т.е. 4
4^2 = 16+7+2 = 25
5^2 = 25+9+2 = 36
6^2 = 36+11+2 = 49
7^2 = 49+13+2 = 64
8^2 = 64+15+2 = 81
9^2 = 81+17+2 = 100
10^2 = 100 и т.д.

Как пример возьмем числа побольше:
22^2 = 484
23^2 = 529 (529-484 = 45)
529+45 = 576 -> есть квадрат числа 24