Вычисление с ограниченной разрядностью. Опции

[Krjuger]

Составить программу на алгоритмическом языке, моделирующую вычисления на ЭВМ с ограниченной разрядностью m. Используя эту программу найти значения машинного нуля, машинной бесконечности, машинного эпсилон . Составить график зависимости относительной погрешности от количества разрядов m= 4,5,…8.
Я собираюсь сделать эту зачаду на С++,но возникли проблемы на этапе разработки,а именно,у меня не совсем получается представить структуру.На сколько я понимаю,любое число в памяти представляется как 1 бит на знак +-,m разрядов идет мантиса,потом еще 1 бит на знак степени двойки,затем n-ое число разрядов,в которых храниться степерь двойки(p),а само число представляется в виде x=m*2^p.
Насколько я понимаю погрешность будет появляться после того как число из нормального вида будет переводиться в вид,в котором оно храниться в памяти,а потом востанавливаться и сравниваться с исходным,так будет определяться погрешность.Проблемы возникли в том,как преобразовывать число в обе стороны,у меня даже дельных идей нету,так что буду рад хоть какой то идее,с более менее простой реализацией.

P.S. Забыл сказать,на входе может быть любое вещественное число.

[TarasBer]

> а изучение(сбор данных) того,как влияет на относительную погрешность количество разрядов мантисы,причем четких предписаний о том,как это делать нету.

Я правильно понимаю, что тебе достаточно разобрать 3 случая - 4, 8 и 10-байтовые числа?
Для того, чтобы сравнить результат вычислений с разной погрешностью, изначально всегда храни числа в long long float, а перед вычислением просто устанавливай 8087CW на нужный режим.

> 1. Что такое "нормальный вид"? Целочисленный? Вещественный с фиксированной запятой? Вещественый десятичный с плавающей запятой?
> На пункт 1 вы сами ответили.

Нормальный - это вещественный с плавающей запятой? Так он так и хранится в памяти, то есть при переводе никакой погрешности проявиться не может.


А для вычисления машинного нуля и машинного епсилон и этого не надо.

float (или long float, или long long float) a = 1.0;
while (float или другой вещ. тип)1.0 + a != (float или другой вещ. тип)1.0 {
  a *= 0.5;
};

Правда, всё равно перед этим надо переключить сопроцессор на максимальную точность.

Сообщение отредактировано: TarasBer - 17.03.2011 13:29