Задачка СС Опции

[Unconnected]

Привет всем. Учусь делать всякие операции с СС, попалась такая задача с разбором:



Ну я ж решил себя проверить, и вместо 8-чной, как в разборе, перевёл 101 в 4-ричную (11₄), и тоже составил уравнение.
x=1*4⁰ + 1*4+a*16. Дальше не беру, т.к. следующая степень точно превысит 25. Для этого случая подходят a=0,1. То есть, решения 5, 21. А 13 нет. В чем подвох?

Сообщение отредактировано: Unconnected - 11.03.2011 19:37

[Unconnected]

Не надо никуда переходить. Искомые числа имеют вид:
n*1000₂ + 101₂

Почему взято именно 1000₂ (8) ? Я так понял, потому, что при любом n в конце будет 3 нуля и при прибавлении 101 будет оканчиваться на 101, да?

[Lapp]

Почему взято именно 1000₂ (8) ? Я так понял, потому, что при любом n в конце будет 3 нуля и при прибавлении 101 будет оканчиваться на 101, да?

Да, именно так.
И наоборот - если число заканчивается на 101, то после вычитания 101 оно будет иметь в конце 000, то есть подходит под эту запись. Таким образом, это необходимое и достаточное (то есть эквивалентное) условие.


Добавлено через 5 мин.

Вот набросал общий вид решения подобных вещей , возможно способ и ошибочный , тк придумал на ходу исходя из "воспоминаний" и формулы предоставленной Lapp .

Я только не понял, что за наезд ты имеешь в виду. Просьба в теме писать только по теме.