Задача про клетки, появляющиеся вокруг щёлкнутой., Просто задача про доску с цветами, но интересная Опции

[kumino]

В игре "КлиКле мега3" есть поле 8*8. Оно как шахматное, но клетки не раскрашены.
Всё начинается с синей клетки в левом нижнем углу. Так вот, при щелчке синей клетки клетки вокруг
неё становятся красными, при щелчке красной-зелёными, при щелчке зелёной-белыми.
Клетку можно щёлкать, если она окрашена и не была щёлкнута раннее. Всего тогда 64 щелчка.
Есть 2 варианта игры: в одном из них клетка после щелчка может перекраситься(была синей, стала красной), а в другом-нет. Вот интересующие вопросы: 1) Можно ли получить одноцветную раскраску?
2) Можно ли раскрасить так, чтобы клетки одного цвета не соприкасались?
3)Можно ли получить раскраску, при которой каждая клетка некого
цвета соприкасается хоть с одной такого же цвета?
Для начала можно решить вариант с 2 цветами(белая клетка даёт чёрные, чёрная- белые).

[Гость]

Поле 8*8. Щёлкаем лишь по цветным клеткам, не щёлкнутым раньше. Синяя даёт вокруг красные, красная- зелёные, зелёная- синие.3 всего цвета. В начале раскрашена только нижняя левая клетка(синим цветом).
В одном варианте ставшая цветной клетка не может поменять цвет, а в другом- может.
(8*8=64 щелчка)
Вопросы по обоим вариантам:
1) Можно ли получить после 64 щелчков одноцветную раскраску?
2) Можно ли после 64 щелчков раскрасить так, чтобы клетки одного цвета не соприкасались?
3)Можно ли получить после 64 щелчков раскраску, при которой каждая клетка некого
цвета соприкасается хоть с одной такого же цвета?

Первый вариант легче второго. Второй интереснее.