Задача про клетки, появляющиеся вокруг щёлкнутой., Просто задача про доску с цветами, но интересная Опции

[kumino]

В игре "КлиКле мега3" есть поле 8*8. Оно как шахматное, но клетки не раскрашены.
Всё начинается с синей клетки в левом нижнем углу. Так вот, при щелчке синей клетки клетки вокруг
неё становятся красными, при щелчке красной-зелёными, при щелчке зелёной-белыми.
Клетку можно щёлкать, если она окрашена и не была щёлкнута раннее. Всего тогда 64 щелчка.
Есть 2 варианта игры: в одном из них клетка после щелчка может перекраситься(была синей, стала красной), а в другом-нет. Вот интересующие вопросы: 1) Можно ли получить одноцветную раскраску?
2) Можно ли раскрасить так, чтобы клетки одного цвета не соприкасались?
3)Можно ли получить раскраску, при которой каждая клетка некого
цвета соприкасается хоть с одной такого же цвета?
Для начала можно решить вариант с 2 цветами(белая клетка даёт чёрные, чёрная- белые).

[Lapp]

В игре "КлиКле мега3" есть поле 8*8. Оно как шахматное, но клетки не раскрашены.
Всё начинается с синей клетки в левом нижнем углу. Так вот, при щелчке синей клетки клетки вокруг
неё становятся красными, при щелчке красной-зелёными, при щелчке зелёной-белыми.
Клетку можно щёлкать, если она окрашена и не была щёлкнута раннее. Всего тогда 64 щелчка.
Есть 2 варианта игры: в одном из них клетка после щелчка может перекраситься(была синей, стала красной), а в другом-нет. Вот интересующие вопросы:
1) Можно ли получить одноцветную раскраску?
2) Можно ли раскрасить так, чтобы клетки одного цвета не соприкасались?
3)Можно ли получить раскраску, при которой каждая клетка некого
цвета соприкасается хоть с одной такого же цвета?
Для начала можно решить вариант с 2 цветами(белая клетка даёт чёрные, чёрная- белые).

kumino, что-то это условие никак не уложится в моей голове..
"Вот интересующие вопросы":
1. не раскрашены = белые ?
2. как в игре различать щелкнутые и нещелкнутые клетки?
3. синяя только одна (в начале в углу)? и все равно странно звучит что в начале "клетки не раскрашены".
4. если синяя одна в начале, то то красными могут стать ТОЛЬКО те, что примыкают к ней, то зелеными могут стать только отстоящие максимум на 2 от начальной синей. Так?
Короче, если я правильно понял, то ответ на
первый твой вопрос: НЕТ;
на второй: НЕТ;
на третий: НЕТ (поскольку после клика на нее клетка всегда окружена другим цветом).

Но как-то это все мне не особо нравится.. Так что, давай разберемся с постановкой задачи .