Работа. Энергия. Законы сохранения в механике., Задачи Опции

[Вячеслав Л.]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с задачами.

№ 36

Момент силы трения относительно оси симметрии сплошного однородного цилиндра, проходящей через его центр масс, равен 4 Н * м. Угловая скорость цилиндра относительно той же оси изменяется по закону: w = 3 - 0.5t с^-1. Чему равна работа силы трения за промежуток времени от 0 до 2 с ?

A = S M*dy, S - интеграл, y - угол поворота. A= S y, y = S w, M = const => A= M * SS w, т. е. "двойной интеграл" от омега (не знаю как правильно выразиться). Вычисляем интеграл, берем определенный от 0 до 2 с. Получаем: A = 4 (1.5*2² - 0.083 * 2³) = 21.344 (Дж). В ответе 20 Дж. Откуда такая разница?

№ 43

Мячу сообщили скорость v₀, направленную вертикально вверх. Чему равна высота, на которой W_п=W_k ?

mgh=mv²/2
2gh=v²
2gh=(v₀ - gt)² Что делать дальше, ведь время у нас не дано?

№ 39

Маленький шар массой 100 г, движущийся горизонтально со скростью 10 м/с, испытывает абсолютно упругое столкновение с вертикальной стеной. Чему равно изменение импульса шара в результате столкновения?

Столкновение абсолютно упругое => скорость после отскока тоже 10 м/с => изменение = 0. Ответ 2 Н * с. Что не так?

№ 35

Положение частицы в начальный момент времени определяется вектором r1= 1 i + 2j +3 k, м. Под действием силы = 2 i, Н, частица смещается в положение, определяемое r2 = 7 i + 8 j + 9 k. Какая работа при этом совершается.

Я не знаю. Попробывал вот-так: (7-1)*2 + (8-2)*2 + (9-3)*2 = 36 Дж. Должно быть 12 Дж. Как надо было решать?

[Вячеслав Л.]

Спасибо, Freedom, эти задачи понятны. Что с другими, не додумались или не пытались решать?

[Freedom]

Спасибо, Freedom, эти задачи понятны. Что с другими, не додумались или не пытались решать?

С другими вам помоч не смогу, не умею решать такие задачи. С чем мог с тем помог