Закономерность в массиве Опции

[sheka]

Нужно в массиве 2n элементов поменять последовательность элементов на
а₁а_n+1a₂a_n+2...a_na_2n
Препод говорил, что с помощью одной переменной этого сделать нельзя. (доп массив из n элементов - не интересно).
Вот что получилось (один запоминается, а на его место ставится, но уже на свое место другой):

Curr := 2;
      buf := a[Curr];
      for i := 1 to 2*n-3 do
        begin
          if Curr mod 2 = 0 then
            Next := n+Curr div 2
          else
            Next := (Curr+1) div 2;
          a[Curr] := a[Next];
          Curr := Next;
        end;
      a[Curr] := buf;

но работает только для некоторых, и процент работающих с ростом n уменьшается.
Для неработающих: должен где-то быть вызов буфера, но этого я не делал, т.к. для этого, по моей фантазии надо как минимум еще один булевый 2n-2 массив, что еще хуже дополнительного массива.
Неужели он был прав?

Сообщение отредактировано: sheka - 1.11.2010 20:04

[TarasBer]

Короче, алгебраисты нужны
При каких эн верно
min{k|2^k===1(mod 2n-1)}=2n-2
А при каких нет.
Что-то из теории вычетов. У меня она плохо шла, я больше красивые картинки с треугольниками любил.