Кубы и кубические корни, ..меняют ли свойства чисел? Опции

[Perfez]

Дано n∈ℤ, n³ чётно и 2^1/3∈ℝ-ℚ. Нужно доказать, что простое n будет тоже чётным, и таким же образом (?!), что 2^1/2 тоже иррационально.
Доказывать первую часть наоборот кажется намного проще:
n,k∈ℤ, n=2k
n³=(2k)³=8k³
m∈ℤ, n³=8k³=2(4k³)=2m

А вот об иррациональных идей вообще мало. Первый же вопрос проскочивший в уме - как их вообще обозначать. Ведь если рациональные можно обозначить через r∈ℚ; p,q∈ℤ, r=p/q (q≠0), то насчёт иррациональных мне остаётся лишь гадать

Идеи?

[Гость]

Да, так и есть