численные методы Опции

[Footballplayer]

Здравствуйте!

Прошу помощи, совета, намёка,мысли..
в общем всего, что может привести к решению такой задачки:


Пусть |x|<1. В каком порядке лучше вычислить сумму ∑ x^k с точки зрения вычисления погрешнности?

Заранее благодарен.

Сообщение отредактировано: Footballplayer - 5.10.2010 20:34

[мисс_граффити]

Lapp, почему-то мне кажется, что вопрос был не о том. Типа показать, что при разном порядке выполнения действий погрешность вычисления будет разная.
Хотя, может, я не права.

[Lapp]

Lapp, почему-то мне кажется, что вопрос был не о том. Типа показать, что при разном порядке выполнения действий погрешность вычисления будет разная.
Хотя, может, я не права.

Может, и был не о том )). Но на месте дававшего задачу я б тогда подобрал другую сумму..
Для этого условия ответ верный?

[Footballplayer]

Может, и был не о том )). Но на месте дававшего задачу я б тогда подобрал другую сумму..
Для этого условия ответ верный?

в смысле подобрать сумму?
я этого не могу сделать,задача ведь поставлена для данной,конкретной суммы.

Lapp, почему-то мне кажется, что вопрос был не о том. Типа показать, что при разном порядке выполнения действий погрешность вычисления будет разная.
Хотя, может, я не права.

Вы совершенно правы.
Я думаю тут что-то связано с тем,что в машинах сложение некоммутативно..

[Lapp]

в смысле подобрать сумму?
я этого не могу сделать,задача ведь поставлена для данной,конкретной суммы.

Почему это подобрать? Вычислить. Именно, что данную конкретную. Для другой этот метод не пройдет.

Хорошо, я приведу пример.

Дано: x=0.1, n=10
Ответ: s = (1-x¹¹)/(1-x) = (1-0.00000000001)/(1-0.1) = 9.99999999999 / 0.9

Додели уже сам..
Теперь смотри. Сумма посчитана? Да. Чему равна погрешность? Точности твоего калькулятора.
Ошибка накапливалась, увеличивалась при возрвстании n? нет, потому что действий всегда фиксированное число.
Мы нашли способ вычисления, обеспечивающий минимальную ошибку вычислений? Да, нашли.

Всякий раз, когда ты принимаешься за задачу, надо на нее посмотреть внимательно. Есть общие методы, которые годятся для задач подобного рода, но могут быть и частные, которые годятся только для нее. Ими не в коем случае нельзя пренебрегать.

Условие поставлено четко. Задача на умение увидеть изюминку, а не бросаться применять сразу общие методы.

PS
А про подбор суммы я, если честно, не понял. Пояснишь?

и вот это тоже СОВСЕМ не понял:

Я думаю тут что-то связано с тем,что в машинах сложение некоммутативно..

Что это вообще значит? кто это тебе такое сказал? Либо это выпало из моего образования, либо это, извини, чушь (склоняюсь к последнему))

[Footballplayer]

Почему это подобрать? Вычислить. Именно, что данную конкретную. Для другой этот метод не пройдет.

Хорошо, я приведу пример.

Дано: x=0.1, n=10
Ответ: s = (1-x¹¹)/(1-x) = (1-0.00000000001)/(1-0.1) = 9.99999999999 / 0.9

Додели уже сам..
Теперь смотри. Сумма посчитана? Да. Чему равна погрешность? Точности твоего калькулятора.
Ошибка накапливалась, увеличивалась при возрвстании n? нет, потому что действий всегда фиксированное число.
Мы нашли способ вычисления, обеспечивающий минимальную ошибку вычислений? Да, нашли.

Всякий раз, когда ты принимаешься за задачу, надо на нее посмотреть внимательно. Есть общие методы, которые годятся для задач подобного рода, но могут быть и частные, которые годятся только для нее. Ими не в коем случае нельзя пренебрегать.

Условие поставлено четко. Задача на умение увидеть изюминку, а не бросаться применять сразу общие методы.

PS
А про подбор суммы я, если честно, не понял. Пояснишь?

1.Пример и решение понятно,спасибо большое.Но..

2.Мне кажется он не даёт ответ на поставленный вопрос.
Я так понимаю,что ответ должен звучать примерно так: сумму лучше вычислять от к=1 до к=n, либо от к=n до
к=1, либо, вообще, сначала чётные элементы,а затем нечётные.

3.Я не могу применять ни общих, ни частных методов, так как их в моём арсенале попросту пока нет . Мы только начали изучать численные методы, и я получил это задание по прохождении темы об абсолютной погрешности, относительной..

4.

Но на месте дававшего задачу я б тогда подобрал другую сумму..

- эта Вашу фразу я не понял, поэтому и спросил про подбор

5. про эту коммутативность.Это из разряда "услышал где звон,да не знаю где он" .. ))
я слышал краем уха этот момент от преподавателя,когда она поясняла похожее задание другому горе-студенту ))

Footballplayer, не сочти за труд, как узнаешь, что имел в виду преподаватель - отпишись...

да,конечно,я уточню во вторник и сразу же отпишусь