Странная функция, Сиквел Опции

[Perfez]

Допустим что,
Функция g cуществует только при соблюдения условия x>0
+ она обладает нижеследующим свойством, при соблюдении условия a>0 и b>0:
g(1)=0
g(a/b)=g(a)-g(b)

Стоп, всё это лирическое отступление Мне же нужно определить, какой является функция f(x)=g(x+(x²+1)^1/2) - чётной, нечётной или вообще никакой?

Oтлично понимаю, что выражение x+(x²+1)^1/2 нужно каким-либо образом свести на a/b. Дело лишь в том, что как бы я не игрался со внутренней частью функции g, все пути будто ведут в ненужному мне g(что-то)-g(1)

Идеи?

[TarasBer]

sh - гиперболический синус

(exp(x)+exp(-x))/2

sh^-1 - это я так назвал обратную функцию, по-нормальному она, вроде, называется arsh. Равна ln(x+sqrt(x*x+1))