Странная функция, Сиквел Опции

[Perfez]

Допустим что,
Функция g cуществует только при соблюдения условия x>0
+ она обладает нижеследующим свойством, при соблюдении условия a>0 и b>0:
g(1)=0
g(a/b)=g(a)-g(b)

Стоп, всё это лирическое отступление Мне же нужно определить, какой является функция f(x)=g(x+(x²+1)^1/2) - чётной, нечётной или вообще никакой?

Oтлично понимаю, что выражение x+(x²+1)^1/2 нужно каким-либо образом свести на a/b. Дело лишь в том, что как бы я не игрался со внутренней частью функции g, все пути будто ведут в ненужному мне g(что-то)-g(1)

Идеи?

[мисс_граффити]

f(x)=g(x+(x²+1)^1/2) = g((x²-x²-1)/(x-(x²+1)^1/2))=g(-1/(x-(x²+1)^1/2))=-g((x²+1)^1/2-x)

получается, f(x)=-f(-x)
нечетная

*проверяй, могла ошибиться

Сообщение отредактировано: мисс_граффити - 6.10.2010 15:58