![]() |
![]() |
Unconnected |
![]()
Сообщение
#1
|
![]() mea culpa ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 1 372 Пол: Мужской Реальное имя: Николай Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Привет всем.)
Столкнулся недавно с интересной задачей (из ЕГЭ какого-то года вроде), звучит примерно так: Человек ходит (бегает) по окружности радиусом 10 м со скоростью 30 м/c (супермен какой то))). Вопрос: под каким углом к поверхности он должен быть, чтобы сохранять равновесие? Во-первых, какой тут характер движения, центробежный разве? По идее, на человека действует центростремительная сила, которая, собсно, и будет выталкивать человека за круг. И скомпенсировать это надо путем перемещения центра массы, чтобы F=mg компенсировала выталкивание. И наклоняться, конечно, надо к центру.. Вот до этого я додумался) Выталкивающая сила будет Fцентр=(mv^2)/r. Только вот mg-то направлена перпендикулярно, под углом 90о, и вроде как совсем не влияет в данном случае на первую силу! И даже если спроецировать mg на oY, не понимаю, как это можно связать с первой силой.. ps: задача 3го уровня ЕГЭ (из 4х). -------------------- "Знаешь, стыдно - когда не видно, что услышал всё, что слушал.."
|
![]() ![]() |
Lapp |
![]()
Сообщение
#2
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Н-да... чуть прервешься - тут тебе такого наворочают! не разгребешь..
Слушайте, ответить на все я просто физически не в состоянии. Я просто напишу правильный ход рассуждений, сделав акценты на те места, которые вызвали проблемы. Итак, в нашей задаче мы не имеем дело со статическим равновесием. Но это пока - пока мы остаемся в системе отсчета, связанной с поверхностью, по которой бегает атлет. Но если перейти в систему отсчета (СО), вращающуюся вокруг центра круга, по которому бегает атлет - причем, со скоростью атлета - то картина кардинально изменится. В этой СО атлет стоит на месте, и применимо положение о скомпенсированности всех сил, действующих на него. Замечание: все переходы в другие СО, делаюшиеся при решении задач, должны делаться явно. Вращающаяся СО не является инерциальной, а является неинерциальной (НСО). Это означает, что законы Ньютона в ней применимы только при условии, что в них будут учтены т.н. "силы инерции". По определению, сила инерции, действующая на материальную точку массы m, находящуюся в некоторой точке НСО, равна Fi = -ma, где вектор a есть ускорение данной точки НСО. Сила инерции - это очень просто. Это та сила, которая вдавливает вас в спинку сидения разгоняювщегося авто, прижимает в соседке на крутом повороте автобуса, и т.п. Эта сила не подходит под то определение силы, которое привел Un выше. Иначе говоря, СИ не есть сила. Как силы, ее не существует. И правда - ничто не действует на вас, когда машина ускоряется - кроме той самой спинки сидения, которая вдавливается в вас. И никто не прижимает к соседке - наоборот, это ОНА к вам прижимается, поскольку ее толкает на вас стенка автобуса (только не советую ей это объяснять)). Это словосочетание - сила инерции - следует понимать целиком, как некое новообазование - но обходиться с ними можно точно так же, как и с обычними силами. Во вращающейся СО в соответсвии с вышесказанным нужно добавлять силу, равную mV2/R, причем вектор ее следует направлять от центра (в направлении, противоположном центростремительному ускорению). Таким образом, эта сила совершенно законно заслуживает называться центробежной. Важно понимать и помнить, что понятия "центробежная сила" и "центростремительное ускорение" существуют в разных СО и поэтому между собой не пересекаются. В данном случае, например, в СО поверхности атлет бежит (с ускорением, центростремительным) и центробежной силы нету, а во вращающейся СО он стоит (и его ускорение равно нулю), но на него действует (дополнительно к натуральным силам) центробежная сила. Теперь нужно нарисовать картину сил. Вот: ![]() Тут учтены все реальные силы, плюс сила инерции. Поскольку атлет покоится, и ускорение его равно нулю, то все силы должны быть скомпенсированы. Но этого мало, и ответ задачи невозможно получить до тех пор, пока мы не учтем также, что, помимо сил, не должно быть также и нескомпенсированных моментов сил. Это приводит к тому, что оранжевые векторы должны быть не только параллельны и равны по величине, но и лежат на одной прямой, которая пронзает ГГ нашей драмы с макушки до пят.. Таким образом угол наклона атлета равен углу наклона оранжевых векторов. Все. Вопросы? -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | 21.06.2025 21:00 |