Вычислить сумму ряда с заданной точностью с помощью рекурсии, Рекурсия Опции

[dog]

Вычислить сумму ряда с заданной точностью e(epsilon)>0

Есть решение, нет уверенности, что правильно:

PROGRAM PRP6;
var e, res, a, b : REAL;

FUNCTION comp(x, y, e: REAL):real;{функция нахождения суммы}
var w, z, sum: real;
BEGIN
     w:=x;
     z:=y;
     sum:=1/(w*z);
     IF 1/(w*z) >= e
      then
      BEGIN
      sum:=comp(x, y, e);
      w:=w+4;
      z:=z+4;
      END
      else comp:=sum;

END;

BEGIN
    WRITELN('Введите точность e');
    READLN(e);
    a:=3;
    b:=5;
    res:=comp(a, b, e);
    WRITELN('Сумма ряда', res:5:2);
END.

Просьба проверить и поправить, если что неправильно

[volvo]

Ну на самом деле сложная задача, ряды да еще и рекурсия.

На самом деле рекурсия - проще, чем итерация. Если понимаешь сам принцип написания рекурсивных функций. Не веришь? Смотри:

1. Для начала определимся с тем, что наша рекурсия будет принимать, и что - возвращать... Ну, возвращать она будет Real, это очевидно. А принимать - 2 числа которые стоят в знаменателе, так? Не совсем. Зачем передавать их оба, если можно передать одно, только X, а зная X вычислять Y когда нужно?. Итак, с заголовком определились:

function f(X: integer; eps: real): real;

2. Теперь делаем то, без чего работающей рекурсивной функции не может существовать - опишем условие выхода из функции. Когда надо выходить? Правильно, если 1/(x * (x+2)) станет меньше eps... Так и запишем... Хм. А что запишем? Что должно вернуться, когда пришло время выйти из функции? Функция у нас считает сумму ряда, значит надо вернуть какое-то значение, которое эту сумму не испортит. Такое значение у нас только одно: ноль...

Вот, значит, и пишем условие выхода:

if 1/(x * (x+2)) < eps then f := 0

3. Ну хорошо, если условие выполнилось, понятно что будет. А если НЕ выполнилось - что делать? Словами описываем алгоритм: сложить значение текущего члена с суммой последующих. Так? Так... А на Паскаль перевести?

else { Не выполнилось условие }
  f := (1/(x * (x+2))) + f(x + 4, eps); { сложим текущий с последующими }

Итого - собираем все вместе:

function f(X: integer; eps: real): real;
begin
  if 1/(x * (x+2)) < eps then f := 0
  else f := (1/(x * (x+2))) + f(x + 4, eps);
end;

Вот и все... Сложно? По-моему, нет...

НО. (опять это НО, я всегда ловлю себя на мысли, что слишком часто получаются какие-то оговорки, ничего не бывает просто и без проблем). Эта функция будет работать, но до определенного предела. Где предел, и почему функция не работает дальше (в настройках компилятора выставить все Run-time проверки !!!) - вот вопрос...

Первый, кто ответит на этот вопрос, правильно объяснит причину, и приведет способ исправления моей функции - получает +1 к рейтингу ...

Сообщение отредактировано: volvo - 25.02.2010 14:31