Ортогональное проектирование, трёхмерного пространства на плоскость Опции

[Footballplayer]

Здрвствуйте.
Прошу помощи.

Необходимо вычислить матрицу ортогонального проектирования пространства Е³ на плоскость,натянутую на векторы а(-1,1,-1) и b(1,-3,2)
Скалярное произведение стандартное.

Вот, что я думаю по поводу решения:
1.Находим уравнение плоскости, на которое проектируем пространство: x-y-2z=0
2. Находим ФСР этой системы (состоит из одного этого уравнения ) : получаем вектора е₁(1,1,0),e₂(2,0.1)

а вот далее я думаю надо искать ортогональную состовляющую..
или..
не знаю
самое ужасное что не могу толком представить это на бумаге.Имею в виду пространственное воображение


Понимаю, что вы все здесь люди занятые.Однако параллельно понимаю, что вы очень умные.Часто просматриваю форум.
Поэтому прошу помощи.

Сообщение отредактировано: Footballplayer - 28.01.2010 16:12

[Footballplayer]

ура
я решил
кому интересно могу написать
всем спасибо

[Lapp]

ура
я решил
кому интересно могу написать
всем спасибо

Поздравляю!
Конечно, напиши )).

TarasBer'у +1 ?

[Footballplayer]

TarasBer'у +1 ?

можно +2) [Lapp: +1 сделано. Нет, два не буду, извини..]

значит вот как я решал:
главное знать одно из решений задачи о перпендикуляре.В нём приходим к тому,что


(x_j,e_i)=(a,e_i). (1)


где
i=1,2
j=1,2,3

x_j - один из базисных векторов Е³, а именно (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1)
e_i - вектор из ФСР системы x-y-2z=0
a=k₁*e₁+k₂*e₂ - ортогональная проекция

ну собственно подставляем в (1) все известные значения,например сначала для x₁, находим k₁ и k₂, по ним находим вектор а.
так же для х₂ и х₃
матрицу написать уже не составляет труда)