Задачка на смекалку Опции

[Archon]

Вот, наткнулся на занятный "генератор тавтологий". Предлагаю всем желающим поломать голову. Только постарайтесь пользоваться исключительно элементарной геометрией, а то не интересно будет

[Lapp]

Sheka, нет, ответ другой - если, конечно, ты имеешь в виду тот X, который обозначен на рисунке Archon'а. А эти твои слова, ты и не сочти за грубость, меня улыбнули:

надо провести отрезок, равный АБ из верхней точки параллельно ДЕ. осталось доказать, что они параллельны.

- это как? Ты проводишь параллельный отрезок, а потом доказываешь, что он параллелен? Серьезный подход! У меня руки чешутся процитировать это в теме Из жизни форума и форумчан . Не обидишься? Ты уж изъясняйся как-нибудь точнее, потому что понять невозможно, что ты имеешь в виду.

Я настоятельно советую тем, кто попробовал решать и не преуспел, посмотреть мою первую подсказку (выше). Она по сути и не подсказка вовсе, а просто настраивает на более серьезный лад тех, кто считает, что тут достаточно формулы для суммы углов многоугольника . Так что та подсказка за подсказку не считается. А ответ - его просто узрить из чертежа, если нарисовать его аккуратно (см. второй чертеж Archon'а). А я сейчас здесь напишу еще подсказку, уже более существенную, хотя все равно не особо..

Подсказка 2, слабая. Скорее всего, вы уже это сами знаете (Показать/Скрыть)

1. Замечаем, что треугольник BDC - равнобедренный, поскольку углы при основании оба равны 20^о. В этом треугольнике опускаем высоту DM из D на основание BC.
2. Провести биссектрису верхнего угла (С). Обозначаем точку пересечения этой биссектрисы и высоты DM через O.
3. Замечаем, что отрезок AE проходит через точку O.
Это не Бог весть какой успех, но факт, отмеченный в п.3 заслуживает внимания. Он довольно прост и обнаруживается в первые пять минут, но обеспечен именно конкретными значениями величин углов, и поэтому вполне может сыграть роль ключевого момента в решении. Но, как оказывается потом, его все же недостаточно, чтобы добить задачу.

Более сильную подсказку я сделаю позже.