Счетность, континуум, биекция, задачи на множества Опции

[Кошка]

Помогите, плиз, решить задачи по доп. главам анализа
1. Док-ть, что кол-во всех пятёрок, которые можно нарисовать на плоскости (непересекающихся, разных размеров), - множество мощности континуума, а множество всех восьмёрок(непересекающихся) не более чем счётно
2. Док-ть, что множество всех непересекающихся следов(множеств трёх отрезков из одной точки) не более чем счётно
3. Пусть r1=1, r2n=rn +1, r(2n+1)=1/r2n, функция f из n в rn – биекция. Доказать, что функция f является биекцией из множества натуральных в множество рациональных чисел.

[andriano]

Правила хорошего тона на Интернет-форумах настоятельно рекомендуют при ответе на собщение привести из него цитату, оппонент не обязан помнить все сообщения во всех темах на всех форумах, которые он посещает. Особенно это важно, если вы решили вернуться к обсуждению вопросов, затронутых ранее в многостраничной теме, да и вообще во всех случаях, когда вы отвечаете на сообщение, не являющееся в теме первым или последним.
Коме того, если вы оказались непонятым, не спешите обвинять оппонента в скудоумии, перечитайте свое сообщение, не забыли ли вы упомянуть о чем-то важном, что вам кажется само собой разумеющимся, но совершенно неизвестно оппоненту.