Счетность, континуум, биекция, задачи на множества Опции

[Кошка]

Помогите, плиз, решить задачи по доп. главам анализа
1. Док-ть, что кол-во всех пятёрок, которые можно нарисовать на плоскости (непересекающихся, разных размеров), - множество мощности континуума, а множество всех восьмёрок(непересекающихся) не более чем счётно
2. Док-ть, что множество всех непересекающихся следов(множеств трёх отрезков из одной точки) не более чем счётно
3. Пусть r1=1, r2n=rn +1, r(2n+1)=1/r2n, функция f из n в rn – биекция. Доказать, что функция f является биекцией из множества натуральных в множество рациональных чисел.

[andriano]

Нет, ничего стирать я не буду.
Если я написал глупость, которой я сам не вижу, то, думаю, будет справедливо, если она останется. Как говорится, глупость каждого должна быть видна.
По всей видимости, мы говорим на разных языках.
Я лично в ax+b=0 полного доказательства не увидел. Ты утверждаешь, что любой преподаватель его зачтет. Единственное предположение, которое я могу на основании этого сделать: среди преподавателей существует некоторый набор шаблонов, которые принято в данной среде принимать вместо доказательств либо их фрагментов.
Т.к. для большинства спраашивающих основная цель именно сдать, а не разобраться (пусть даже разобраться, чтобы сдать. Но основной стимул - сдать), а сдавать придется именно преподавателями в соответствии с их требованиями, я принимаю твое утверждение, что для того, чтобы сдать, рассуждать следует именно таким образом, как ты описываешь, я же в свою очерель постараюсь поменьше писать в темах, которые требуют субъективной оценки преподавателей.

[Lapp]

Гоп-стоп! Я полез проверять фразу andriano:

в ax+b=0 полного доказательства не увидел

- и заметил, наконец, свою ошибку в решении.. Извиняюсь и исправляюсь.
Вместо ax+by=0 нужно читать: y=ax+b. Это множество (его мы ставим в соответствие плоскости, как описано в том посте) не включает семейство вертикальных прямых, поэтому его отдельно ставим в соответствие точкам на прямой X. Далее суммируем все в одно множество, и континуум плюс континуум есть континуум. Извиняюсь еще раз за неточность..