рекурсия Опции

[lopata]

Количество свечей, которые можно поставить(повесить) на Рождественскую елку зависит от высоты(h) елки.
Изучите следующие примеры освещения свечами:


1 рис. h = 1. Candles = 1;
2 рис. h = 2. Candles = 4;
3 рис. h = 3. Candles = 13;
a)Укажите(дайте) рекурсивное определение и рекурсивный алгоритм для Candles(h).
b) Реализуйте итеративный ввод с действием для Candles(h).

Честно говоря, вообще не понимаю как это делать..
Объясните, пожалуйта, если кто понял, что нужно вообще делать в этом задании.
Не понимаю как это можно делать с помощью рекурсии..да и вообще не понимаю как это делать.

[Tony]

Ну если я правильно понимаю поставленную задачу, то при h = 4 ответ будет 40, и при этом соотношени Candles(h) = 3^(h-1) + 3^(h-2) неверно...

Но тогда верно другое соотношение, а именно : Candles(h) = 3 * Candles(h - 1) + 1; Candles(1) = 1.

Программно это реализуется так :

Код

function Candles(h:longint):longint;
begin
  if h = 1 then Candles := 1 else Candles := 3 * Candles(h - 1) + 1;
end;

При этом функция Candles вызывает сама себя до тех пор, пока h не станет равным 1. После этого рекурсия как бы возвращается назад, используя полученные значения... Вообще конечно это сложно объяснить .