помогите избавиться от неизвестной величины Опции

[petrovich]

Простая задача, но сам не справляюсь, клинит и всё.
Охотник стреляет в утку летящую на высоте h и на растоянии L от него. Скорость пули V, скорость утки v. Сколько времени будет лететь пуля.
Казалось бы чего проще. Путь пули обозначим в С. Тогда время C/V. Осталось найти С.
С²=h² + (L+d)² где d будет изменение растояния L, так как утка летит.
d/v=C/V
тогда
C²=h² + (L+Cv/V)²
Как избавиться в правой части от С?
Если я в правой части представлю С как dV/v, то у меня опять неизвестная величина d.
Помогите пожалуйста.

Сообщение отредактировано: petrovich - 29.12.2009 4:54

[petrovich]

Ошибку исправил. Забыл знак корня.
Решение, такое интуитивное. Движение под наклоном можно разбить на два вектора. Верх и вбок, в данном случае. Если утка зависла на одном месте, то есть её скорость равна нулю, то и вычитать нечего. А если она движется то её скорость можно складывать (вычитать) со скоростью по горизонтали.
Вот в таком плане, такие вот соображения.

[sheka]

С потолка можно много чего решить), только, к сожалению, не правильно.
t=C^2/V={h^2 + L^2}/sqrt{V^2-v^2}
с=м*м/(м/с)= м*с
секунда НЕ равно Метр*секунду.

[petrovich]

С потолка можно много чего решить), только, к сожалению, не правильно.
t=C^2/V={h^2 + L^2}/sqrt{V^2-v^2}
с=м*м/(м/с)= м*с
секунда НЕ равно Метр*секунду.

Не понял? {m*m +m*m}/sqrt{m/c*m/c - m/c*m/c}=c разве не так?

Аааа!!!! Семён Семёныч! Дошло. t=sqrt{h² + L²}/sqrt{V²-v²}, t=C/V
так правильно?

Сообщение отредактировано: petrovich - 29.12.2009 4:56

[Lapp]

О, petrovich! сколько лет сколько зим! Рад тебя видеть

так правильно?

Может и так.
Есть один момент, на который уже указывал sheka. Ты скажи: ты решаешь задачу в присутствие силы тяжести или нет? Если да - пуля летит по параболе, если нет - прямо. Судя по твоим выкладкам, я полагаю, что ты про силу тяжести благополучно забываешь (нарочно или нет - не знаю).

Так вот, если пренебречь тяготением (то есть пули на землю не падают)), то - а че там решать-то? Вычел из вектора склрости пули вектор скорости утки по теореме Пифагора, получил вертикальную скорость пули, она же скорость сближения. Поделил высоту на нее - и задача решена.

Господа, я бы вас просил все же оставить в покое всякие "крышечки", ^, и обозначать степеь по-человечески, верхним индексом. Кнопка для верхнего индекса, sup (как и для нижнего, sub), есть в форме ответа. Спасибо за сотрудничество..

[petrovich]

Здравствуйте!

Ты скажи: ты решаешь задачу в присутствие силы тяжести или нет?

Силой тяжести пренебречь.

Вычел из вектора склрости пули вектор скорости утки по теореме Пифагора, получил вертикальную скорость пули, она же скорость сближения. Поделил высоту на нее - и задача решена.

Это если L равно нулю. А если L не равно нулю?

И всё же как упростить правую сторону, математически? C² = h² + (L+Cv/V)²
Чем больше пытаюсь, тем сложнее становится.

[sheka]

Здравствуйте!

Силой тяжести пренебречь.

Это если L равно нулю. А если L не равно нулю?

И всё же как упростить правую сторону, математически? C² = h² + (L+Cv/V)²

Блин... зачем вы фигней страдаете: гадание на кофейной гуще ни к чему не приведет. Посмотрите выше, я же прикрепил фото, в котором есть решение ровно в 3 строки! А если L будет равно нулю, то чем этот вариант решения будет отличаться от остальных??? подставте в формулу L=0 и будет решение при L=0.

Чем больше пытаюсь, тем сложнее становится.

попытайтесь решить по теореме Пифагора - поможет!

Зачем вы берете какую-то С. распишите ее как скорость*время и будет квадратное уравнение по времени.


Сообщение отредактировано: sheka - 29.12.2009 11:57

[petrovich]

Посмотрите выше, я же прикрепил фото, в котором есть решение ровно в 3 строки!

.... Lv+sqrt{L²v²+(V²-v²)(h²+L²)}
t= -------------------------------------------------------
..... V²-v²

неужели проще не получиться?

Сообщение отредактировано: petrovich - 29.12.2009 16:33