Интересная закономерность Опции

[Shuruper]

Недавно нашел очень интересную закономерность с квадратами чисел. НУ начну по порядку:
возьмем число

4, квадрат четырех 16,
16 это квадрат трех, то есть 9,
9+7+2*0 это 16. Идем дальше берем число

5, квадрат пяти 25,
25 зто квадрат четырех, то есть 16,
16+7+2*1 это 25.

6, квадрат шести 36,
36 это квадрат пяти то есть 25,
25+7+2*2 это 36.
Уловили?

Закономерность проверена на машине. Из нее я вывел формулу:
n^2+7+2(n-3)=(n+1)^2
где n-любое число начиная от 4;
^-возведение в степень;

Честно говоря хотелось бы узнать не находилось ли это до меня.

PS
Такаяже закономерность и с кубами чисел, кому интересно могу выложить.

[Shuruper]

Так представляет ли это какой либо интерес?

[Lapp]

Так представляет ли это какой либо интерес?

Для чего?
Ну, например, можно как задачку по алгебре для школьников на доказательство.. В каком классе сейчас проходят формулы типа квадрата суммы?