Задачи на движение Опции

[Вячеслав Л.]

Дали несколько задач на движение, справился со всеми за исключением трех, помогите с ними, пожалуйста.

№1: Автобус прошел путь от пункта А до пункта Б со скоростью 60 км/ч, а обратно со скоростью 40 км/ч. Определите ср. скорость его движения на всем пути.
Мои мысли: Я бы сказал типовая задача, но хотя и встречался с подобными ранее, решать так и не научился , путь который сразу хочется применить - 60+40/2 - как ср. арифмитическое - не верный, должно получиться 48 км/ч. Что еще можно сделать не знаю.

№4: Поезд прошел с постоянной скоростью мимо платформы за время в 3 раза большее чем мимо светойора. Найдите отношение длины поезда к длине платформы.
Мои мысли: не знаю. Думаю, задача должна решаться в одно действие, ответ простой - 1:2. У меня дело дальше нескольких рисунков не продвинулось. Подскажите, плз.

№5: Лыжникам предстояло пройти трассу из трех одинаковых (по протяженности) участков. На первый и второй участки он затратил 40,5 минут, на второй и третий - 37,5 минут, а скорость на 2ом участке равна ср. скорости его движения на 1ом и3ем участках. Определите за какое время лыжник прошел трассу.
Мои мысли: Пусть x - время на 1ом участке, y - на 2ом, z - на третьем. Система: x+y=40,5; y+z=37,5; третье уравнение составить не могу, так как оно должно быть аналогично уравнению в первой задаче.

Буду очень признателен за помощь.

[Lapp]

Дали несколько задач на движение, справился со всеми за исключением трех, помогите с ними, пожалуйста.

№1: Автобус прошел путь от пункта А до пункта Б со скоростью 60 км/ч, а обратно со скоростью 40 км/ч. Определите ср. скорость его движения на всем пути.
Мои мысли: Я бы сказал типовая задача, но хотя и встречался с подобными ранее, решать так и не научился , путь который сразу хочется применить - 60+40/2 - как ср. арифмитическое - не верный, должно получиться 48 км/ч. Что еще можно сделать не знаю.

№4: Поезд прошел с постоянной скоростью мимо платформы за время в 3 раза большее чем мимо светойора. Найдите отношение длины поезда к длине платформы.
Мои мысли: не знаю. Думаю, задача должна решаться в одно действие, ответ простой - 1:2. У меня дело дальше нескольких рисунков не продвинулось. Подскажите, плз.

№5: Лыжникам предстояло пройти трассу из трех одинаковых (по протяженности) участков. На первый и второй участки он затратил 40,5 минут, на второй и третий - 37,5 минут, а скорость на 2ом участке равна ср. скорости его движения на 1ом и3ем участках. Определите за какое время лыжник прошел трассу.
Мои мысли: Пусть x - время на 1ом участке, y - на 2ом, z - на третьем. Система: x+y=40,5; y+z=37,5; третье уравнение составить не могу, так как оно должно быть аналогично уравнению в первой задаче.

Буду очень признателен за помощь.

1. Предположим, что половина пути была пройдена с нулевой скоростью, а вторая - 60 км/ч. Если действовать по твоему методу, то средняя скорость будет равна 30 км/ч. А вообще-то она равна нулю, потому что автобус никогда не приедет по назначению..

2. Обозначим время, за которое поезд проходит точку (светофор) через Т. Рассмотрим движение относительно начала платформы (это тоже точка). Поезд проходит его за время Т. В этот момент (Т от встречи) его хвост начинает отдалятся от начала платформы. Но поезд идет мимо платформы еще 2Т. За это время он удаляется от начала платформы на расстояние, равное 2 динам поезда. И именно в момент 3Т он мелькает мимо конца платформы. Следовательно, конец платформы удален от начала на два таких расстояния, за которое поезд проходит свою длину.
Это решение наглядное, но без формул. Если нужны формулы, попробуй эти рассуждения в них одеть.

3. Скорость попробуй измерять в "участках за минуту". Тогда средняя скорость втором участке будет равна 1/y, а на средняя скорость на первом и третьем 2/(x+z).