Задачи на движение Опции

[Вячеслав Л.]

Дали несколько задач на движение, справился со всеми за исключением трех, помогите с ними, пожалуйста.

№1: Автобус прошел путь от пункта А до пункта Б со скоростью 60 км/ч, а обратно со скоростью 40 км/ч. Определите ср. скорость его движения на всем пути.
Мои мысли: Я бы сказал типовая задача, но хотя и встречался с подобными ранее, решать так и не научился , путь который сразу хочется применить - 60+40/2 - как ср. арифмитическое - не верный, должно получиться 48 км/ч. Что еще можно сделать не знаю.

№4: Поезд прошел с постоянной скоростью мимо платформы за время в 3 раза большее чем мимо светойора. Найдите отношение длины поезда к длине платформы.
Мои мысли: не знаю. Думаю, задача должна решаться в одно действие, ответ простой - 1:2. У меня дело дальше нескольких рисунков не продвинулось. Подскажите, плз.

№5: Лыжникам предстояло пройти трассу из трех одинаковых (по протяженности) участков. На первый и второй участки он затратил 40,5 минут, на второй и третий - 37,5 минут, а скорость на 2ом участке равна ср. скорости его движения на 1ом и3ем участках. Определите за какое время лыжник прошел трассу.
Мои мысли: Пусть x - время на 1ом участке, y - на 2ом, z - на третьем. Система: x+y=40,5; y+z=37,5; третье уравнение составить не могу, так как оно должно быть аналогично уравнению в первой задаче.

Буду очень признателен за помощь.

[andriano]

1. Вспомни определение средней скорости и действуй в точности по нему.
2. Сформулируй, в какой моменнт времени начинается движение мимо платформы и в какой - заканчивается.
3. Рассуждения верные.