Детерминант, обьясните Опции

[maksimla]

мне на уроке показали как считается детерминанты
двойной

Код

1 2
3 1

тройной

Код

1 2 3
2 3 1
3 4 5

и четверной знаю когда есть хотя бы одна единица а если единицы нету то тогда как решить?

Код

2 -7  8 -2
-2 -5 -4  3
-5  6  5 -4
-4  7  4 -6

тут что надо сделать умножить столбики?

[z1ng]

Одним из основных методов вычисления определителей n-порядка является метод понижения порядка.
Объясняю на примере 4 мерной матрицы:
1. Конкретнее - вы должны занулить все элементы любого столбца либо строки, кроме одного элемента. (Методом элементарных преобразований)
2. Затем разложить определитель по тому столбцу, строке, где остался один незануленный элемент, по следующей схеме
D=(-1)^i+k * C * | |
Пока остановимся здесь и более подробно определимся в этой записи.
i - номер строки, где остался незануленный элемент
k - номер столбца
С - значение самого элемента
| | - оставшаяся матрица, с "вычерком" строки и столбца, где находился элемент незануленный, например:

| 0 -1 -6  0 |
| 0 10 15 20 |
| 4  4  4  5 |
| 0  4 -3  2 | 

после вычеркивания получается:

| -1 -6  0 |
| 10 15 20 |
| 4  -3  2 |

Далее:
3. "Доводим" 3 мерную матрицу в 2ух мерную, используя предыдущий пункт.
4. Находим детерминант.

Другие методы - метод приведения к треугольному виду и метод рекуррентных соотношений.

Сообщение отредактировано: Lapp - 21.10.2009 23:39