2 падающих шарика |
2 падающих шарика |
Perfez |
26.09.2009 4:50
Сообщение
#1
|
Бывалый Группа: Модераторы Сообщений: 231 Пол: Женский Репутация: 6 |
Вопрос на засыпку
2 одинаковых шара. С одной высоты:один брошен (свободнок падение), другой выпущен (кто-то ударил, скажем, сильно пальцем )под углом к горизонту.Все условия в реальности.Который быстрее коснётся земли? P.S.: Как мне до сих пор казалось, что это будет первый шарик, который свободно падает....?Я прав? |
andriano |
26.09.2009 11:40
Сообщение
#2
|
Гуру Группа: Пользователи Сообщений: 1 168 Пол: Мужской Реальное имя: Сергей Андрианов Репутация: 28 |
Андрей, в исходном сообщении были слова "под углом к горизонту", что, на мой взгляд, полностью исключает твою трактовку "оба с нулевой вертикальной скоростью", которая означает "горизонтально".
В реальных условиях зависимость силы сопротивления от скорости имеет достаточно сложную зависимость, не имеющую аналитического выражения, которая поэтому для различных чисел Рейнольдса аппроксимируется различными формулами. Если нужен широкий диапазон и устраивает погрешность в десятки процентов, то коэффициент сопротивления можно вычислить по формуле 0.44 + 24/Re, откуда можно заключить, что в силе сопротивления преобладают два члена: линейный и квадратичный. Но для более точного решения, естественно, потребуется табличная функция. Для ответа на вопрос необходимо знать вектор скорости второго шарика, высоту, с которой им предстоит падать, а также химический состав газа, в котором происходит все это действие, его температуру и плотность. Ну и точный ответ, вероятно, может быть получен только посредством численного интегрирования, т.к. вряд ли полученное дифф. уравнение допускает аналитическое решение. Сообщение отредактировано: andriano - 26.09.2009 11:42 |
Lapp |
26.09.2009 12:03
Сообщение
#3
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Андрей, в исходном сообщении были слова "под углом к горизонту", что, на мой взгляд, полностью исключает твою трактовку "оба с нулевой вертикальной скоростью", которая означает "горизонтально". По этому поводу я уже высказался..В реальных условиях зависимость силы сопротивления от скорости Узнаю andriano "по походке" )). Слушай, ты когда руки моешь - трехмерную гидродинамику с поверхностями раздела не привлекаешь? [шутка] <...> т.к. вряд ли полученное дифф. уравнение допускает аналитическое решение. Я отвечу в твоем духе : Качественное рассмотрение эффекта включает обычно 1. определение условий, при которых задача имеет смысл: 2. определение круга тел и взаимодействий, которые стоит/не стоит принимать во внимание; 3. определение точности описания взимодействий. В "данном конкретном" )) случае я продолжаю продвигать свое решение, не использующее ни аналитики, ни численных методов. Скорости шариков считаем почти равными. Зависимость СТ я бы взял линейную. Угол же в самом начале достаточно велик (грубо говоря, под 90о). Именно эта (начальная) стадия и определяет эффект. Хао! )) -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
andriano |
26.09.2009 21:04
Сообщение
#4
|
Гуру Группа: Пользователи Сообщений: 1 168 Пол: Мужской Реальное имя: Сергей Андрианов Репутация: 28 |
Узнаю andriano "по походке" )). Слушай, ты когда руки моешь - трехмерную гидродинамику с поверхностями раздела не привлекаешь? [шутка] DВообще-то стиль моего ответа зависит от стиля вопроса.Иногда - нелинейно. Цитата В "данном конкретном" )) случае я продолжаю продвигать свое решение, не использующее ни аналитики, ни численных методов. Другими словами, приняв ряд допущений, о которых ничего не говорил автор.ПРедположим, ты прав. Я даже готов пополнить ряд таких допущений утверждением, что все дело происходит в воздухе (приблизительно смесь 79% азота и 21% кислорода) при нормальных условиях, т.е. давлении одна атмосфера и температуре 298К. Цитата Скорости шариков считаем почти равными. Зависимость СТ я бы взял линейную. В таком случае могу предложить вместо термина "шарик" впредь использовать термин "пылинка сферической формы", т.к. для шарика бОльших размеров он будет близок к квадратичному.Цитата Угол же в самом начале достаточно велик (грубо говоря, под 90о). То есть бросаем шарик вертикально вверх? (в условии было "под углом к горизонту")Судя по твоим предыдущим постам, имеется угол около 0. Но тогда мы сталкиваемся с другой проблемой: хотя формально ничто не мешает углу быть равным 0, когда говорят "под углом" обычно подразумевают, что угол может быть какой угодно, но отличный от нуля. Цитата Именно эта (начальная) стадия и определяет эффект. Это зависит от высоты. Начиная с некоторой, разницей в начальных условиях можно будет пренебречь.Хао! )) |
Текстовая версия | 23.05.2024 16:10 |