Разложение силы, Тангенциальная и радиальная составляющие Опции

[Tony]

Добрый день.

Вот возник следующий вопрос: допустим у нас имеется твердое тело с центром масс в точке О. К некой точке P этого тела приложена сила F (см. рисунок). Требуется разложить эту силу на радиальную и тангенциальную составляющие, т.е. на силу, 'двигающую' данное тело (Fr), и на силу, 'вращающую' его (Ft).



Как я понимаю, вектор радиальной составляющей должен быть направлен из точки О в точку M, a тангенциальной - перпендикулярно OP. При этом в сумме они должны составлять силу F.

Однако попытки применить эти соображения к другим случаям приводят к неудачам:



В этом случае Ft и Fr в сумме не равны F.

Собственно, просьба указать на дыру в моих рассуждениях .

[sheka]

Вот возник следующий вопрос: допустим у нас имеется твердое тело с центром масс в точке О. К некой точке P этого тела приложена сила F (см. рисунок). Требуется разложить эту силу на радиальную и тангенциальную составляющие, т.е. на силу, 'двигающую' данное тело (Fr), и на силу, 'вращающую' его (Ft).

Это точно полное и точное условие???
Если да, то на сколько я понял, задача на теорию (знаешь ли ты вообще куда эти силы направлены:), и все).
любую силу можно разложить на сколько угодно других.
в данной задаче просят на радиальную и тангенциальную. вот это и надо сделать.

тем более, что никаких других данных не дано

если же надо разложить на 'двигающую' и 'вращающую', то все намного сложнее - надо учитывать и силу трения, и плечи, и, скорее всего, его массу.

Добавлено через 14 мин.

трения нет

тогда причем здесь:

Собственно изменение скоростей - линейной и угловой - под действием сил в течение промежутка времени dt происходит следующим образом:

Vx=Vx + dt * Fx / m

Vy=Vy + dt * Fy / m

W=W + dt * T / I

???

Вот собственно и вопрос - если на произвольную точку тела действует внешняя сила, как она отразится на линейной и угловой скоростях...

смотря какое тело, и где место соприкосновения.



Добавлено через 12 мин.

Тела - произвольные выпуклые многоугольники.

если правильно понимаю, тогда при ударе происходит "кантование" и силы приложены так:

, и нет никакого вращения, т.к. Тела - произвольные выпуклые многоугольники.

[Tony]

тогда причем здесь:
...
???

Ну вот взяли вы тело, и приложили к нему силу, чтобы оно с места сдвинулось... Что тут такого-то? Это симулятор ведь...

если правильно понимаю, тогда при ударе происходит "кантование" и силы приложены так:, и нет никакого вращения, т.к. Тела - произвольные выпуклые многоугольники.

При ударе тела обмениваются "импульсами" по нормали контакта... Этот метод придуман давно. Прикрепляю краткое описание.  GDC2006_Catto_Erin_PhysicsTutorial.ppt ( 582 килобайт ) Кол-во скачиваний: 1914