Диагонали многоугольника Опции

[RathaR]

Задача следующая:
В выпуклом многоугольнике который имеет N вершин провели все диагонали, никакие три из них не пересекаются в одной точке. Найти количество частей на которые эти диагонали его розделили.
Задача в числе простых но в голову ничего не лезет...
Подскажите с помощью чего её можна решить?
Ведь зависимость между кол-вом вершин и числом елементов на которые его разбивают диагонали не линейная... Следовательно может быть здесь нужно задействовать рекурсию? или считать пересечения диагоналей? направте на путь истинный

[Krjuger]

Видно,Vlovo,мы условие по разному поняли.Ладно видимо в первый раз я не правильно понял.

С подсчетом смежных фигур, для которых вершина многоугольника тоже является вершиной ето конечно идея, но как тогда считать те куски которые остались внутри многоугольника.

А что тебе мешает для других,вот смотри для каждой вершини многоугольника n-2(тут я описался),то что у тебя не пересекаются никакие 3 говорит о том, что у тебя могут пересекаться две диагонали, тогда они тоже образуют точку, причем то что только две диагонали дает тебе право говорить что у тебя будут только 4 фигуры,для которых эта новая точка будет вершиной,и по сути тебе останется только сосчитать их количество и вычесть их повторения.

Сообщение отредактировано: Krjuger - 5.07.2009 19:47