Парадокс Монти Холла., Кто знает, тот не помагает) Опции

[renesko1]

"""
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вы находитесь перед тремя дверями. Ведущий, о котором известно, что он честен, поместил за одной из дверей автомобиль, а за двумя другими дверями — по козе. У вас нет никакой информации о том, что за какой дверью находится. Ведущий говорит вам: «Сначала вы должны выбрать одну из дверей. После этого я открою одну из оставшихся дверей, за которой находится коза. Затем я предложу вам изменить свой первоначальный выбор и выбрать оставшуюся закрытую дверь вместо той, которую вы выбрали вначале. Вы можете последовать моему совету и выбрать другую дверь, либо подтвердить свой первоначальный выбор. После этого я открою дверь, которую вы выбрали, и вы выиграете то, что находится за этой дверью.»

Вы выбираете дверь номер 3. Ведущий открывает дверь номер 1 и показывает, что за ней находится коза. Затем ведущий предлагает вам выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету ?

"""

• Мне очень понравился этот парадокс.
• Кто знает о нём не портит удовольствие незнающим.
• Слово парадокс подсказывает неочевидность ответа и его парадоксальность.
• Но ответ нужно обосновать.
• Я лично, к сожалению, ответил неправильно.
• Ответ как-то можно скрыть - не помню.
• Конечно можно всегда зайти на вики, но приятнее подумать, правда ?

Удачи.

ps

Надеюсь, хоть для одного человека ответ будет приятным открытием.
Исправил, спасибо Volvo

Сообщение отредактировано: renesko1 - 24.06.2009 13:58

[Altair]

Я воспользовался советом Бокула.
Вот программа:

program MontiHol;

{$APPTYPE CONSOLE}
uses
  SysUtils;

const
  FIRST_ROOM_NUM = 1;
  LAST_ROOM_NUM = 3;

type
  TSInt = byte;
  TRooms = array[FIRST_ROOM_NUM..LAST_ROOM_NUM] of TSInt;



procedure clearRooms( var rooms: TRooms );
var
  i:TSInt;
  
begin

  for i := FIRST_ROOM_NUM to LAST_ROOM_NUM do rooms[ i ] := 0;

end;


function selectRandomNumber: TSInt;
var
  number: TSInt;

begin

  number := 0;

  while not (( number >= FIRST_ROOM_NUM ) and ( number <= LAST_ROOM_NUM )) do
    number := random( LAST_ROOM_NUM + 1 );

  selectRandomNumber := number;

end;


procedure setRandom( var rooms: TRooms );
var
  number: TSInt;
begin

  number := selectRandomNumber;

  rooms[ number ] := 1;

end;

function openRndEmptyRoom( rooms: TRooms; select_room: TSInt ): TSInt;
var
  oroom: TSInt;
begin

  repeat
    oroom := selectRandomNumber;
  until (select_room <> oroom) and (rooms[oroom] = 0);

  openRndEmptyRoom := oroom;

end;

var
  rooms:TRooms;
  select_room, open_room, i:TSInt;
  strategy_reselect : boolean;
  srooms : set of byte;
  wins_counter: TSInt;
  loops :longint;
begin

  strategy_reselect := true;
  wins_counter := 0;
  randomize;

  for loops := 1 to 1000 do begin
    clearRooms(rooms);
    setRandom(rooms);
    select_room := selectRandomNumber;
    open_room := openRndEmptyRoom( rooms, select_room );
    if strategy_reselect then begin
      { ìåíÿåì âûáîð }
      srooms := [select_room] + [open_room];
      for i := FIRST_ROOM_NUM to LAST_ROOM_NUM do
        if not (i in srooms) then select_room := i;

    end;

    if rooms[ select_room ] = 1 then inc( wins_counter );
   end;

   writeln('Wins: ', wins_counter, ' \ ',loops);
   readln;
end.

Результаты испытаний показали, что если игрок не будет менять выбора ( strategy_reselect := false), то
в среднем будет выигрывать в 33 из 100 игр.
А если будет меня выбор то выигрывать будет в среднем в 66 из 100.