Найти рекурентное соотношение, Информатика Опции

[AlexKis]

Даны действительные числа е>0 и Х.
Вычислить Е (n от 1 до бескон) Un с заданной точностью е. Для обеспечения требуемой точности включить в сумму только те слагаемые, для которых |Un|<e. Для организации вычисления Un получить рекурентное отношение, связывающее Un+1 и Un.

(-1)ⁿ*X²ⁿ/(2n)!

Сообщение отредактировано: volvo - 6.06.2009 15:10

[volvo]

Введите e: 0.001
Введите x: 0.4
  -0.08000   0.92000
   0.00107   0.92107
  -0.00001   0.92106
Сумма=      0.92Cos(x)=      0.92

Чего ж не сходится? Все сходится как раз Какие значения ты вводил?

И еще для будущего почему (-x*x)/((2*n-1)*(2*n)) в знаменателе

Потому что общий член ряда имеет вид: (-1)ⁿ*X²ⁿ/(2n)!, значит, на что домножать надо? правильно, на Q_n/Q_n-1, так? Теперь:

Q_n = (-1)ⁿ*X²ⁿ/(2n)! , а Q_n-1 = (-1)^n-1*X^2(n-1)/(2(n-1))!
Делим одно на другое, получаем
Q_n/Q_n-1 = (-1)^{n - (n-1)}*X^2n-2(n-1)/((2n-1)*(2n)) = (-1)¹*X²/((2n-1)*(2n))

Я ж не просто так спросил, умеешь ли ты находить отношение, правда?