Задача для тренировки Опции

[Clane]

Методом трапеции вычислить определенный интеграл sinx в квадрате dx от 0 до pi/2. Количество частей разбиения 22. Решаем господа! Мое решение будет самое последнее..

[Ivs]

Так, значит если f непрерывная и неотрицательная функция на отрезке [a;b] , а F её первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a, b] т.е: S=F(B)-F(a).
действительно применяя формулу площади трапеции получаем :
S(n)=((b-a)/2)*(1/2*f(x0)+f(x1)+...+f(xn-1)+1/2*f(n)).
итак, здесь для начала надо преобразовать это выражение, можно воспользоваться формулой понижения степени для sin^2(x) это у нас будет (1-cos(2x))/2) теперь находим первообразную,
дальше подставляем значения(0 и pi/2) и вычисляем.
я думаю здесь подайдет формула Ньютона-Лейбница...