Олимпиадные задачи (с окончившихся олимпиад), ТОЛЬКО условия и ПРОВЕРЕННЫЕ решения Опции

[AlaRic]

Внимание!
В этой теме публикуем только сами задачи и их решения... Обсуждения - в отдельных темах!!!

------------------------------------------------------------

Автобусные билеты в рулоне пронумерованы от 000001 до 999999. Составить программу, выводящую на экран количество и номера (в несколько столбиков) всех счастливых билетов в некотором диапазоне, организовав запрос начального и конечного номера билета диапазона.
Примечание: Счастливым считать тот билет, у которого сумма первых трех цифр равна сумме трех последних.

------------------------------------------------------------

На судоверфь для докового ремонта пришли пять судов А, В, С, D, Е. В доке судоверфи может находиться только одно судно. Необходимое время стоянки в доке каждого судна различно и составляет соответственно МА, МВ, МС, MD и МЕ. Составить программу, определяющую и выводящую на экран очередность постановки судов в док, при которой суммарные потери от простоя судов минимальны.

------------------------------------------------------------

Маленький заблудившийся медвежонок движется по дороге, вдоль которой на расстоянии М друг от друга растут деревья. Останавливаясь под каждым деревом, медвежонок забывает, откуда пришел, и, отправляясь через некоторое время в дальнейший путь, совершенно случайно выбирает то или иное направление движения. На каком расстоянии от первого дерева может быть медвежонок после шести этапов?

------------------------------------------------------------

В городе N домов. Найдите максимально возможное количество непересекающихся заборов, которое можно построить в этом городе, при условии, что каждый забор огораживает хотя бы один дом, а никакие два забора не огораживают одну и ту же совокупность домов.

------------------------------------------------------------

В клетках таблицы расставлены числа. Расставить в этих клетках K ферзей так, чтобы они друг друга не били и чтобы сумма чисел, ими закрываемых, была максимальной.

------------------------------------------------------------

В заданной последовательности целых чисел найти максимально длинную подпоследовательность чисел такую, что каждый последующий элемент подпоследовательности делился нацело на предыдущий.

------------------------------------------------------------

По кругу расположено N монет гербами вверх и M монет гербами вниз. Обходя круг по ходу часовой стрелки, переворачивает каждую S-тую монету. В первый раз счет начинается с герба. В каком порядке надо расставить монеты, чтобы после K ходов стало L монет, лежащих гербами вверх.

------------------------------------------------------------

Заменить буквы цифрами так, чтобы соотношение оказалось верным:
ХРУСТ*ГРОХОТ=РРРРРРРРРРР

------------------------------------------------------------

При поступлении в вуз абитуриенты, получившие двойку на первом экзамене, ко второму не допускаются. В массиве A[n] записаны оценки, полученные на первом экзамене. Подсчитать, сколько человек не допущено ко второму экзамену.

------------------------------------------------------------

Составить программу, которая формирует список L, включив в него по одному разу элементы, которые входят в один из списков L1 и L2, но в то же время не входят в другой.

[ZeroQ]

"Проще простого"

Имеется натуральное число N. Выяснить, на какое наименьшее количество непересекающихся групп можно разбить числа от 1 до N так, чтобы сумма чисел в каждой из групп была простым числом.

Вход:файл input.txt, в котором записано единственное число N
Ограничения: 1<N≤30000
Выход: файл output.txt, содержащий единственное число (минимальное количество групп)
Пример:
input.txt 18
output.txt 3

Примечание к примеру: числа от 1 до 18 можно разбить на три группы с нужным свойством
(например, 1+3+4+5+6+18, 2+7+8+9+10+11+12+13+14+17 и 15+16 с суммами 103, 37 и 31), на меньшее число групп, как легко показать, нельзя.


Добавлено через 6 мин.
"Острова"
В океане расположен архипелаг из N островов, каждый из которых имеет форму выпуклого многоугольника. Острова не соприкасаются и не пересекаются. Эти острова необходимо соединить между собой мостами так, чтобы от любого острова архипелага можно было добраться до любого другого. Каждый мост должен соединять пару островов, при этом суммарная длина мостов должна быть минимальной.

Вход: файл input.txt, имеющий следующую структуру: в первой строке входного файла записано число N – количество островов в архипелаге. Далее идет N строк с описанием островов. В каждой строке описывается один остров, который задаётся числом вершин (первое число строки) и далее их координатами в порядке обхода по часовой стрелке (у каждой вершины первой идет абсцисса, а второй - ордината). Координаты внутри строки разделяются пробелами.
Ограничения: число N – натуральное от 2 до 50 (включительно), для каждого острова число вершин не превосходит 20, все координаты – целые числа, не превосходящие по модулю 30000.
Выход: файл output.txt, содержащий два числа (по одному в строке), первая строка ¬- число: количество мостов; второе строка - число: суммарная длина мостов с точностью до 0.001

Пример 1:
Входной файл input.txt содержит:
2
4 –2 –2 –2 2 2 2 2 –2
3 3 –2 3 2 6 0
Результат (файл output.txt):
1
1
Пример 2:
Входной файл input.txt содержит:
3
4 –2 –2 –2 2 2 2 2 –2
3 -3 0 –5 –1 –5 1
3 6 –5 8 –4 8 -5
Результат (файл output.txt):
2
6