Законы сохранения и центр масс, Просьба уточнить решение Опции

[Vinchkovsky]

Не смог решить два задания, очень прошу уточнить решение и дать подсказки.

Начну со сложного (относительно)

Задание 1. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два одинаковых бруска, соедененные невесомой пружинкой жесткости k и длины l0 в недеформированном состоянии. На один из брусков действует горизонтальная сила F. Найти максимальное и минимальное расстояние между брусками в процессе движения.

У меня есть подсказки к решению от предподавателя и решение с книги, но оно не очень подходит - там не доказывается одинаковость укорения брусков, но само решение очень похожее. Если будет нужно - скажите

Что у меня есть:

1) В центре масс - 2*m*a©=F - с этим ясно.
Тогда для первого и второго бруска:
m*a(1)=???
m*a(2)=???

Бруски двигают силы упругости и F? И тот и тот? Не могу понять, у меня в тетради написаны две силы для каждого из брусков, в решениях как-то по-другому
2) Жесткость пружинок (от тела до ЦМ), которые действуют на каждый из брусков, равна 2k - это ясно.
3) Далее советуют использовать теорему про прирост кин. энергии. В конце и в начале кинетическая энергия равна нулю. Я так понял, следует использовать уравнение U=W(внешних сил). По записям, таким образом мы выходим на равность сил, которые действуют на тела. Но, не разобравшись с п.2, мне это сделать трудно

Думается, что потенциальная энергия - от пружинок, внешняя - от п.1 и отдельно F, возможно

Сообщение отредактировано: Vinchkovsky - 20.03.2009 19:56

[andriano]

Не смог решить два задания, очень прошу уточнить решение и дать подсказки.

Начну со сложного (относительно)

Задание 1. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два одинаковых бруска, соедененные невесомой пружинкой жесткости k и длины l0 в недеформированном состоянии. На один из брусков действует горизонтальная сила F. Найти максимальное и минимальное расстояние между брусками в процессе движения.

У меня есть подсказки к решению от предподавателя и решение с книги, но оно не очень подходит - там не доказывается одинаковость укорения брусков, но само решение очень похожее. Если будет нужно - скажите

Почитал. На мой взгляд, надо сначала составить систему дифференциальных уравнений, описывающих процесс, после чего думать, каким образом ее можно решить.
Но приведенные соображения мне кажутся в значительной степени неверными.
В частности, бруски будут иметь различное ускорение.

Что у меня есть:

1) В центре масс - 2*m*a©=F - с этим ясно.

На мой взгляд, центр массс в этой задаче рассматривать нецелесообразно.
Мы имеем две силы, действующие на первый груз, и одну - на второй.
Кстати, из условия непонятно, прикреплены ли пружинки и внешняя сила к центрам массы грузов. Без этого невозможно определить моменты вокруг вертикальной оси.

Тогда для первого и второго бруска:
m*a(1)=???
m*a(2)=???

m*a1 = F + T
m*a2 = -T
где F - внешняя сила, а T - сила натяжения.

Бруски двигают силы упругости и F? И тот и тот? Не могу понять, у меня в тетради написаны две силы для каждого из брусков, в решениях как-то по-другому

см. выше. Две и одна соответственно.

2) Жесткость пружинок (от тела до ЦМ), которые действуют на каждый из брусков, равна 2k - это ясно.

Да не нужно это. Нужно знать расстояние между брусками, откуда вычисляется сила T.

3) Далее советуют использовать теорему про прирост кин. энергии. В конце и в начале кинетическая энергия равна нулю.

Нет, в конце кинетическая энергия не равна 0. Она равна работе внешней силы F.

Я так понял, следует использовать уравнение U=W(внешних сил). По записям, таким образом мы выходим на равность сил, которые действуют на тела. Но, не разобравшись с п.2, мне это сделать трудно

Спрашивается максимальное и минимальное расстояния, а ты пытаешься определить параметры установившегося движенияю. Это неправильно. Там наверняка будет осцилляционный процесс, в рамках которого и следует искать минимум и максимум.

Думается, что потенциальная энергия - от пружинок, внешняя - от п.1 и отдельно F, возможно

А нужна ли здесь энергия вообще? Все расписывается исключительно через импульсы.

PS. На рисунке приведен одномерный случай, а в условии написано, что все происходит на плоскости, что предполагает двумерность.

Сообщение отредактировано: andriano - 22.03.2009 15:03