Кинематика и устойчивость движения Опции

[Vinchkovsky]

Это снова я

Прикрепил задание.

Найти радиус в общем случае легко, а вот как найти значение n - не знаю...
Устойчивость движения - это движение по радиусу, который не изменяется? Каково условие такого движения?

Могу прикрепить решение. Этого делать не стал из-за того, что в решебнике все очень формализовано и способы решения далеко не самые простые, хотелось бы понять задание с нормальным решением

Спасибо за любые советы

[Vinchkovsky]

Спасибо. Осталось несколько вопросов, не могу все-таки дорешать задание самостоятельно

Короче, видимо, надо напревать на все противоречия со здравым смыслом, действительно взять силу равной m*w2/r сложить ее с данной в условии

Как сложить? Они ведь взаимоперпендикулярные, или как? Как напрямлена сила с условия к m*w2/r ?

потом проинтегрировать все по радиусу, чтоб найти потенциал ("как бы" потенциал)), потом найти условие на n, при котором этот потенциал имеет минимум хоть где-нибудь, ну и найти этот минимум. Вот и все, полагаю.

При этом ответ разве получится в форме неравенства?
Условие минимума искать производной? Но тогда зачем интегрировать?

Условием устоичивости является минимум потенциальной энергии, а не отрицательность ее. Отрицательность-положительность вообще несущественна, хотя бы уже потому, что ПЭ определена с точностью до аддитивной константы. Откуда ты это взял, я так и не понял.

С решения, нижняя часть.
Нашел условие устойчивости в интернете, вы, безусловно, правы, но почему в том решении потенциальная энергия должна быть отрицательной? Это ошибка, да?