Кинематика и устойчивость движения Опции

[Vinchkovsky]

Это снова я

Прикрепил задание.

Найти радиус в общем случае легко, а вот как найти значение n - не знаю...
Устойчивость движения - это движение по радиусу, который не изменяется? Каково условие такого движения?

Могу прикрепить решение. Этого делать не стал из-за того, что в решебнике все очень формализовано и способы решения далеко не самые простые, хотелось бы понять задание с нормальным решением

Спасибо за любые советы

[Lapp]

Наконец, дошли руки и до этой задачи. Только писать все формулы я не буду, извини. Идея заключается в том, чтобы найти форму (зависимость от х) суммарной "потенциальной энергии". Взял в кавычки, потому что это все чушь собачья, ибо сам по себе процесс нельзя рассматривать как консервативный (да и вообще как похожий на реальность). Я уже писал выше, что задача натянутая (чтоб не сказать - глупая). Здесь заранее наложено условие на скорость тела: она должна быть постоянной. А КАК, простите, можно поддерживать скорость постоянной, если есть какие-то нешние возмущения (они всегда подразумеваются в задачах на устойчивость)? Очень просто: надо, чтоб тело обладало возможностью корректировать скорость (двигатель и тормоза, как в автомобиле). А если так - то задача сильно усложняется.. Ни в условии, ни в решении про это нет ни намека, и это, я считаю, неправильно. Если бы была зафиксирована _угловая_ скорость - тогда все Ок. Тогда можно было бы рассматривать все как бы на вращающейся платформе, добавить к данной в задаче силе еще и центробежную m*w²*r - и дело в шляпе. Но тут сила равна m*w²/r..

Короче, видимо, надо напревать на все противоречия со здравым смыслом, действительно взять силу равной m*w²/r сложить ее с данной в условии, потом проинтегрировать все по радиусу, чтоб найти потенциал ("как бы" потенциал)), потом найти условие на n, при котором этот потенциал имеет минимум хоть где-нибудь, ну и найти этот минимум. Вот и все, полагаю.

Условием устоичивости является минимум потенциальной энергии, а не отрицательность ее. Отрицательность-положительность вообще несущественна, хотя бы уже потому, что ПЭ определена с точностью до аддитивной константы. Откуда ты это взял, я так и не понял.